বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomials)

বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomials)

বহুপদী সংখ্যামালা সম্পর্কে জানতে হলে আমাদের তার আগে কয়েকটি বিষয় সম্পর্কে জানতে হবে । 

1. সহগ ( Coefficient )
2. পদ ( term ) এবং রাশি ( Expression )

সহগ (Coefficient) : সহগ হল কোনো বীজগাণিতিক রাশির উৎপাদক। কোনো বর্ণ বা অক্ষর দিয়ে সহগ গঠিত হলে তাকে বর্ণমূলক সহগ (Literal Coefficient) বলে । আবার কেবলমাত্র সংখ্যা দিয়ে সহগ গঠিত হলে তাকে বলে সংখ্যামূলক সহগ (Numerical Coefficient) .

যেমন $2ab{x^2}$ বীজগাণিতিক পদটিতে 2 হল $ab{x^2}$ এর সংখ্যামূলক সহগ । 2a হল $b{x^2}$ এর সহগ এবং 2ab হল ${x^2}$ এর সহগ । আবার bcx পদটিতে bc হল x এর বর্ণমূলক সহগ । 

সহগ সাধারণত কোনো পদের বাঁদিকে লেখা হয়, যদি কোনো পদে সহগের উল্লেখ না থাকে, তবে সহগ হিসাবে 1 ধরতে হয় । যেমন ${x^3}$ এর সহগ 1 কিংবা ${a^2}$ এর সহগ হল 1 ।

পদ (Term) এবং রাশি (Expression) : পদ হল একটি সংখ্যা বা চলরাশি বা একাধিক সংখ্যা এবং চলরাশির গুণিতক । এক বা একাধিক পদ যদি যোগ বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা মিলিত হয় তাকে রাশি বলে । 

যেমন ${a^2} + ab - c$ এই রাশিতে বিভিন্ন পদগুলি হল ${a^2},ab,c$ এরা যথাক্রমে যোগ এবং বিয়োগের মাধ্যমে  ${a^2} + ab - c$ রাশিটি গঠন করেছে । আবার $4{x^3} + 5xy - 15x{y^2}$ এই রাশির বিভিন্ন পদগুলি হল $4{x^3},5xy,15x{y^2}$ এরা যথাক্রমে যোগ এবং বিয়োগের মাধ্যমে $4{x^3} + 5xy - 15x{y^2}$ রাশিটি গঠন করেছে ।

বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomials) : সকল বীজগাণিতিক সংখ্যামালা যাদের চলের সূচক অখন্ড সংখ্যা তাদের বহুপদী সংখ্যামালা (Polynomials) বলে ।

যেমন ${x^2},{x^3} + 8,{x^7} + 5x + 8$ ইত্যাদি এরা হল বহুপদী সংখ্যামালা কারণ এদের চল x এর সূচক গুলি অখন্ড। কিন্তু $\sqrt x  + 1,3{x^2} + \sqrt y ,{x^2} - \sqrt[3]{y}$ ইত্যাদি বহুপদী সংখ্যামালা নয় কারণ এদের x এবং y চলের সূচক সর্বদা অখন্ড নয় । 

*****