Madhyamik

চতুর্দশ অধ্যায় : পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras' Theorem)

পিথাগোরাসের উপপাদ্য :- কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান । 

ধরা যাক ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার \angle CAB সমকোণ ।

এককের বিভিন্ন পদ্ধতি (Different systems of Units)

এককের বিভিন্ন পদ্ধতি ( Different systems of Units) :  বর্তমানে প্রধানত দুটি পদ্ধতিতে সকল ভৌতরাশির একক প্রকাশ করা হয়ে থাকে । যথা –

(i) সেন্টিমিটার গ্রাম সেকেন্ড বা cgs পদ্ধতি (cgs system) :- এই পদ্ধতি অনুসারে কেবল মাত্র দৈর্ঘ্য, ভর এবং সময় এই তিনটি ভৌতরাশির একককেই মূল একক ধরা হয় ।

পরিমাপ ও একক (Measurements and Units)

ভৌতরাশি (Physical Quantity) : দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন বস্তুর গঠন বা বিভিন্ন ঘটনা সম্পর্কে সম্পূর্ণ ধারণা লাভের জন্য আমরা কিছু পরিমাপ করে থাকি । যাদের পরিমাপ করতে পারা যায় তাদের ভৌতরাশি বা রাশি বলা হয় । যেমন – ঘরের দৈর্ঘ্য স্কেল বা ফিতে দিয়ে আমরা পরিমাপ করতে পারি, বাড়ি থেকে স্কুলে আসতে যে সময় লাগে তা ঘড়ি দিয়ে আমরা পরিমাপ করতে পারি বা দেহের উষ্ণতা আমরা থার্মোমিটার দিয়ে পরিমাপ করতে পারি । এখানে দৈর্ঘ্য, সময় এবং উষ্ণতা এরা প্রত্যেকেই ভৌতরাশি ।

সরল সুদ কষার উদাহরণ ও সমাধান

1. মোট সুদ নির্ণয় করা :-

উদাহরণ 1 : বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে 750 টাকার 3 বছরের সুদ কত  ?

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

আসল সময় মোট সুদ
100 1 5
750 3 ?

সমস্যাটিতে তিনটি বিষয় আছে বলে এখানে বহুরাশিক পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হবে । যথা (i) আসল ও মোট সুদের মধ্যে এবং (ii) সময় ও মোট সুদের মধ্যে ।