সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ ( Summary of indices)
a ও b এর মান শূন্য না হলে m ও n এর যে কোনো বাস্তব মানের জন্য সূচকের নিম্নলিখিত সূত্রাবলি হল ।
1. [tex]{a^m} \cdot {a^n} = {a^{m + n}}[/tex]
2. [tex]{a^m} \div {a^n} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}[/tex]
3. [tex]{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}[/tex]
4. [tex]{\left( {ab} \right)^m} = {a^m} \cdot {b^m}[/tex]
5. [tex]{\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}[/tex]
6. [tex]{a^0} = 1[/tex]
7. [tex]{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}[/tex]
8. [tex]{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}[/tex]
9. [tex]{a^m} = {b^m}[/tex] হলে [tex]a = b[/tex] হবে [tex]\left( {m \ne 0} \right)[/tex]
10. [tex]{a^m} = {a^n}[/tex] হলে [tex]m = n[/tex] হবে [tex]\left( {a \ne 0, \pm 1} \right)[/tex]
