লেখচিত্রের সাহায্যে মূলবিন্দু থেকে যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয়

লেখচিত্রের সাহায্যে মূলবিন্দু থেকে যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় 

মনে করি XOX' ও YOY' সরলরেখাদ্বয় লম্বভাবে পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। XOX' ও YOY' এইদুটি স্থানাঙ্ক রেখা বা Co-Ordinate axes এবং O হল মূলবিন্দু ( Origin ) ।

এই সমতলে কোনো একটি বিন্দু P এর স্থানাঙ্ক ধরা হল (x,y) . তাহলে মূলবিন্দু O(0,0) থেকে P(x,y) বিন্দুর দূরত্ব আমাদের নির্ণয় করতে হবে। 

এখন P বিন্দু থেকে OX এর উপর PN লম্ব টানা হল এবং OP যুক্ত করা হল। 

অতএব ON = x এবং PN = y .এখন OPN সমকোণী ত্রিভুজ। অতএব পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী 

$\begin{array}{l} O{P^2}\\  = O{N^2} + P{N^2}\\  = {x^2} + {y^2} \end{array}$

অতএব $OP = \sqrt {{x^2} + {y^2}}$ একক 

অতএব মূলবিন্দু O(0,0) থেকে P(x,y) বিন্দুর দূরত্ব হল $\sqrt {{x^2} + {y^2}}$ 

যেহেতু দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব কখনো ঋণাত্মক হয়না সেইকারণে আমরা কেবল ধনাত্মক মানই ধরব।