করণী (surds)

Submitted by arpita pramanik on Wed, 02/16/2011 - 21:31

করণী (surds):-

মূলদ সংখ্যা :  যদি কোনো সংখ্যা কে p/q (p,q অখণ্ড সংখ্যা, q ≠ 0) আকারে প্রকাশ করা যায় তাহলে ঐ সংখ্যা কে মূলদ সংখ্যা (rational number) বা প্রমেয় রাশি (commensurable quantity) বলে ।

উদাহরণ:- [tex]2 \over 5[/tex], 0, 16, √25 ইত্যাদি ।
(শূন্য সংখ্যাটি অবশ্যই মূলদ সংখ্যা)

অমূলদ সংখ্যা:- যে সব সংখ্যা কে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না তাদের কে অমূলদ সংখ্যা (irrational number) বা অমেয় রাশি (incommensurable quantity) বলে । উদাহরণ:- √2, ∛5 ইত্যাদি ।

করণী - একটি ধনাত্মক রাশির কোনো মূল সঠিক ভাবে নির্ণয় করা সম্ভব না হলে সেই মূলক কে করণী বলে । উদাহরণ: √2 , ∛5  ইত্যাদি ।

করণীর সংজ্ঞা থেকে বোঝা যায় যে করণীও অমেয় রাশি । কিন্তু √25, [tex]\sqrt[2]{7}[/tex] ইত্যাদি করণীর অকারে প্রকাশিত হলে ও এরা প্রমেয় রাশি ।

√ চিহ্ন দ্বারা করণী প্রকাশ করা হয় এই চিহ্নটি কে করণী চিহ্ন (radical sign) বলে ।

করণীর ক্রম (Order of Surds) :  কোনো করণীর মূল সূচক সংখ্যাকে ঐ করণীর ক্রম (order) বলা হয় ।
উদাহরণ:- √2, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex], [tex]\sqrt[n]{9}[/tex] ইত্যাদি, এখানে √2 হল দ্বিতীয় ক্রমের করণী । [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] হল সপ্তম ক্রমের করণী । [tex]\sqrt[n]{9}[/tex] হল n তম ক্রমের করণী ।


 

 

Related Items

দুটি জটিল রাশির গুণফল ও ভাগফলের মডিউলাস এবং আরগুমেন্ট নির্ণয়

দুটি জটিল রাশির গুণফল ও ভাগফলের মডিউলাস এবং আরগুমেন্ট নির্ণয় , দুটি জটিল রাশির গুণফলের মডিউলাস = তাদের পৃথক পৃথক ভাবে মডিউলাস এর গুণফলের সঙ্গে সমান ।

জটিল রাশির বর্গমূল নির্ণয় ( Square Root of Complex Numbers)

1 এর ঘনমূল নির্ণয় (To find the Cube Roots of Unity), 1 এর ঘনমূলের তিনটি ধর্ম (Three Properties of Cube Root of Unity), 1 এর অবাস্তব ঘনমূল দুটি একটি অন্য টির বর্গ , 1 এর ঘনমূল তিনটির সমষ্টি শূন্য হয়

জটিল রাশির সংক্ষিপ্তকরণ ( Complex Numbers Summary )

(1) দুটি বাস্তব রাশি x এবং y এর ক্রমযুগলকে (x , y) যদি x + iy আকারে প্রকাশ করা হয়, (2) দুটি জটিল রাশিকে একে অন্যটির প্রতিযোগী বা অনুবন্দি জটিল রাশি বলা হয়। (3) দুটি জটিল রাশির যোগফল , বিয়োগফল , গুণফল ও ভাগফলকে X + iY আকারে প্রকাশ করা যায়। যেখানে X , Y বাস্তব ।

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

সূচনা ( Introduction ), সংখ্যা (Number), স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number), পূর্ণসংখ্যা বা অখন্ড সংখ্যা (Integers), মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers), শূন্য দ্বারা ভাগ (Division by Zero)

দ্বিঘাত করণী (Quadratic Surds)

করণীর বিভিন্ন আকার (Different types of Surds) , করণীর ক্রম ( Order of Surds ), করণীর সরলতম আকার ( Simple form of Surds ), অনুবন্দি বা পূরককরণী ( Conjugate or Complementary Surds ) ...