JEXPO 2009 Mathematics question paper

West Bengal Polytechnic Entrance Examination

JEXPO 2009

Mathematics

Collected from memory

Highlighted Option is the answer of the Questions ( যদি কোন উত্তর ভুল লেখা হয়, তাহলে উত্তরটি জানিয়ে  email করুন সংশোধন করে দেওয়া হবে )

1.  44 : 77 অনুপাতটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে হবে --

      (a) 4 : 7     (b) 7 : 4      (c) 4 X 11 : 7 X 11      (d) 11 : 11

2.  A : B = 2 : 3 ,  B : C = 5 : 8 ,  C : D = 6 : 7  হলে A : D = কত ?

      (a) 2 : 7      (b) 7 : 2      (c) 5 : 8      (d) 5 : 14

3.   দুটি সংখ্যার ল.সা.গু.  150 এবং অনুপাত 2 : 3; সংখ্যা দুটির বিয়োগফল হবে --

      (a) 125     (b) 75     (c) 50     (d) 25

4.   2,  6,  8 এর চতুর্থ সমানুপাতী কত ?

      (a) 48     (b) 12    (c) 16    (d) 24

5.   একটি পাত্রের জল-মিশ্রিত দুধে 16 লিটার জল আছে ।  জল-মিশ্রিত দুধের দাম প্রতি লিটার 5 টাকা । যদি খাঁটি দুধের দাম প্রতি লিটার 6 টাকা হয়, তবে ঐ পাত্রের জল-মিশ্রিত দুধের পরিমাণ হল --

      (a) 48 লিটার      (b) 64 লিটার     (c) 80 লিটার     (d) 96 লিটার

6.   4 জন পুরুষ বা  6 জন স্ত্রীলোক একটি কাজ 24 দিনে করে;  6 জন পুরুষ এবং 3 জন স্ত্রীলোক ঐ কাজটি করবে -

      (a) 8 দিনে     (b) 9 দিনে      (c) 10  দিনে      (d) 12 দিনে

7.    ${1 \over 16}$ কে শতকরা হারে পরিণত করলে হয় --

      (a) 1.6%     (b) 16%    (c) ${5 \over 8}$ %      (d) $6{1 \over 4}$%

8.   125 -এর শতাংশ 50  ?

      (a) 40%      (b) 50%    (c) 20%    (d) 80%

9.    A  অপেক্ষা B -এর আয় 25% বেশী হলে B অপেক্ষা  A এর আয় শতকরা কত কম হবে ?

      (a) 20%     (b) 25%     (c) 50%     (d) $33{1 \over 3}$%

10.   একটি কলমের দাম 44 টাকার 30% একখানি বইয়ের দাম 30 টাকার 44% হলে --

      (a) কলমের দাম অপেক্ষা বইয়ের দাম বেশী 

      (b) কলমের দাম অপেক্ষা বইয়ের দাম কম 

      (c) কলমের দাম বইয়ের দামের সমান 

      (d) কোনটিই নয়

11.   একটি মানের দুটি সংখ্যার প্রথমটিকে $16{2 \over 3}$% বৃদ্ধি এবং দ্বিতীয়টিকে $16{2 \over 3}$% হ্রাস করা হলে যে সংখ্যাদুটি পাওয়া যায় তাদের দ্বিতীয়টি অপেক্ষা প্রথমটি যতটা বড়ো হয় তা হল -- 

      (a) $16{2 \over 3} + 16{2 \over 3}$      (b) $16{2 \over 3}$ এর $16{2 \over 3}$      (c) 40%    (d) $28{3 \over 7}$%

12.   চিনির দাম 20% কম হলে , পূর্বে 20 কেজি ক্রয় করিতে যে টাকা লাগতো সেই টাকায় যে কয় কেজি চিনি বেশী কেনা যায় তা হলো -

      (a) 16  কেজি      (b) 24 কেজি      (c) 4 কেজি     (d) 5 কেজি

13.   এক অসাধু দোকানদার জাল বাটখারা ব্যবহার করে , ইহাতে ক্রেতা ও বিক্রেতা উভয়ের নিকট হতে 20% লাভ করে । তাহলে দোকানদারের মোট লাভ হয় -

      (a) 20%      (b) 40%      (c) 44%     (d) 50%

14.   এক দোকানদার টার ক্রেতাকে পরপর 10% এবং 20% ছাড় দেয় । তাহলে ক্রেতা মোট ছাড় পায় --

      (a) 25%      (b) 28%     (c) 30%      (d) 35%

15.   $75{2 \over 3} + 28{1 \over 6} - 102{5 \over 6}$ -এর মান হবে --

      (a) 1     (b) 2    (c) $1{1 \over 2}$    (d) $2{1 \over 2}$

16.  $\frac {1}{4} - \frac {1}{9} \over {\frac {1}{2} + \frac {1}{4} + \frac {1}{3}$ এর মান --

      (a) ${1 \over 10}$     (b) ${1 \over 9}$     (c) ${1 \over 6}$    (d) ${1 \over 3}$

17.   এক ব্যক্তির  প্রথম সপ্তাহে তার বেতনের 7.5 ভাগের $1{7 \over 8}$ অংশ এবং দ্বিতীয় সপ্তাহে 

  ${15 \over 16}$ অংশ খরচ করে দেখলেন যে তার মোট 1500 টাকা খরচ হয়েছে । ওই ব্যক্তির বেতন হলো --

      (a) 3000 টাকা      (b) 4000 টাকা      (c) 4500 টাকা     (d) 6000 টাকা

18.   কিছু টাকা ক ও খ এর মধ্যে এমনভাবে ভাগ করা হল যে ক -এর টাকার 3.5 ভাগের $2{5 \over 8}$ অংশ খ-এর টাকার 4 ভাগের 3 অংশের সমান হয় , তাহলে --

      (a) ক -এর টাকা খ -এর টাকার সমান       (b) ক -এর টাকা > খ -এর টাকা     (c) ক -এর টাকা < খ -এর টাকা     (d) কোনটিই ঠিক নয়

19.  শতকরা বার্ষিক 4 টাকা হারে 450 টাকার সবৃদ্ধিমূল 3 বছরে কত হবে ?

      (a) 135 টাকা      (b) 180 টাকা      (c) 504 টাকা      (d) 600 টাকা

20.  বার্ষিক 10%  হার সুদে 1992 সালের 5ই জানুয়ারী থেকে 30শে মে পর্যন্ত 1750 টাকার সুদ হবে --

      (a) 50 টাকা      (b) 70 টাকা      (c) 75 টাকা      (d) 90 টাকা

21.  বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত হলে কোনো মূলধন 6 বছরে দ্বিগুণ হবে ?

      (a) 12%     (b) $12{1 \over 2}$ %     (c) 16%      (d) $16{2 \over 3}$ %

22.   বার্ষিক কত হার সুদে x টাকা 2 বছর 6 মাসে সুদে-মূলে 1.2x টাকা হবে ?

      (a) 10%     (b) 8%       (c) 12%    (d) $6{1 \over 2}$ %

23.  একজন ব্যবসায়ী টাকায় 5 টি করে কমলালেবু কিনে টাকায় 4 টি করে লেবু বিক্রয় করলে তার লাভ হবে  -

      (a) 16%     (b) 20%    (c) 21%    (d) 25%

24.  টাকায় 3 টি করে লেবু কিনে 2 টি করে বিক্রি করলে , 18 টাকার লেবু বিক্রি করলে যত লাভ হবে , তা হলো -

      (a) 4 টাকা      (b) 5 টাকা      (c) 6 টাকা     (d) $7{1 \over 2}$ টাকা

25.  10% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রি করে 15 টাকা লাভ হলে , দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য --

      (a) 100 টাকা      (b) 115 টাকা      (c) 165 টাকা     (d) 150 টাকা

26.  একটি রেডিও 900 টাকায় বিক্রি করে 75 টাকা লাভ হলো , লাভের হার --

      (a) $8{1 \over 3}$ %     (b) $8{1 \over 2}$ %      (c) $9{1 \over 11}$ %       (d) 12%

27.   180 টাকায় একটি ঘড়ি বিক্রি করে 10% লোকসান হয় ; ঘড়িটি বিক্রি করে যে লোকসান হয় তা হলো --

      (a) 15 টাকা      (b) 18 টাকা      (c) 20 টাকা      (d) 10 টাকা

28.   একটি টেপরেকর্ডার 935 টাকায় বিক্রি করায় 10% লাভ হয় ।  810 টাকায় বিক্রি করলে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে ?

      (a) 20 টাকা লাভ      (b) 20 টাকা ক্ষতি       (c) 40 টাকা লাভ      (d) 40 টাকা ক্ষতি

29.  এক বিক্রেতা তার মালের ধার্যমূল্যের উপর ক্রেতাকে 25% কমিশন দেয় এবং 20% লাভ করে । একটি দ্রব্য বিক্রি করে 40 টাকা লাভ হলে , ওই দ্রব্যটির ধার্যমূল্য কত ?

      (a) 200 টাকা    (b) 300 টাকা     (c) 320 টাকা      (d) 360 টাকা

30.   এক বিক্রেতা তার মালের ধার্যমূল্যের উপর ক্রেতাকে 20% কমিশন দেয় এবং বিক্রিত মালে 20% লাভ করে । যে বস্তুর ক্রয় মূল্য x টাকা তার ধার্যমূল্য হবে-

      (a) 2x টাকা      (b) ${3 \over 2}x$ টাকা      (c) ${x \over 2}$ টাকা      (d) ${5 \over 3}x$ টাকা

31.  দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক অঙ্ক x , দশক অঙ্ক y , অঙ্ক দুটি উল্টে লিখলে সংখ্যাটি হবে --

      (a) xy     (b) 10x + y      (c) y + x     (d) x + y

32.   n স্বাভাবিক সংখ্যা হলে  n(n + 1) (n + 2) রশিটি সর্বদাই --

      (a) 5 দ্বারা বিভাজ্য      (b) 7 দ্বারা বিভাজ্য       (c) 6 দ্বারা বিভাজ্য        (d) 8 দ্বারা বিভাজ্য

33.  $(x - y)$,  $(x^2 + xy + y^2)$ ও $(x^3 + y^3)$ রাশি তিনটির ক্রমিক গুণফল হলো--

      (a) $x^6 + y^6$     (b) $x^6 - y^6$    (c) $x^9 + y^9$     (d) $x^9 - y^9$

34. $x-{1 \over x}=0$  হলে  $x^2 +{1 \over x^2}$ এর মান হবে -

      (a) 0      (b) 2      (c) 4      (d) 8

35. ${{{p^2} - {q^2}} \over {m - n}} + {{p + q} \over {m - n}}$ -এর সরলতম মান হবে -

      (a) p + q      (b) p - q     (c) pq      (d) ${p \over q}$

36. $x^2 + x$ -এর সাথে যে সংখ্যাটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে সেই সংখ্যাটি হলো --

      (a) 1     (b) 2      (c) -1     (d) ${1 \over 4}$

37. x -এর মান কত হলে $2x = {x \over 5}$ হবে ?

      (a) x = 0      (b) x = 2      (c) x = 5     (d) x = 1

38.   দুইটি সংখ্যার যোগফল 80 এবং উহাদের অন্তরের তিনগুণ বৃহত্তর সংখ্যাটি অপেক্ষা 25 বেশি । বড়ো সংখ্যাটি  x এবং ছোটো সংখ্যাটি y ধরে উপরের বিবৃতি থেকে যে দুটি সমীকরণ পাওয়া যায় তা হল -

      (a) x + y = 80,  3x - 2y = 25      (b) x - y = 55,  2x + 3y = 80

      (c) x + y = 80 , 2x - 3y = 25      (d) x - y = 80,  2x - 3y = 55

39.   পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 80 বছর; আবার পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ করলে উহা পিতার বয়স অপেক্ষা 10 বছর বেশি হয় । পিতার বয়স x বছর এবং পুত্রের বয়স y বছর ধরে উপরের বিবৃতিটি সমীকরণ আকারে প্রকাশ করলে হয় -

      (a) x + y = 8,      2x - 10 = y       (b) x + y = 80,    2y = x + 10

      (c) x + 2y = 70 ,  x + 2y = 10      (d) 2x + y = 80,  y = 2x + 10

40.   দুই ব্যক্তি 27 মাইল দূর হইতে একই দিকে চলিলে 9 ঘন্টায় মিলিত হয় , কিন্তু বিপরীত দিকে চলিলে 3 ঘন্টায় মিলিত হতে পারে । এই দুই ব্যক্তির গতিবেগ x ও y হলে উপরের বিবৃতি থেকে যে দুটি সমীকরণ পাওয়া যায় তা হল    (x > y)--

     (a)  ${{27} \over {x - y}} = 3$ ,   ${{27} \over {x + y}} = 9$

     (b)  ${{27} \over {x - y}} = 9$ ,   ${{27} \over {x + y}} = 3$

     (c)  ${{x - y} \over 27} = 3$ ,   ${{x + y} \over 9} = 27$

     (d)  ${{x - y} \over 3} = 27$ ,   ${{x + y} \over 27} = 9$

41.  একজন লোক দাঁড় বেয়ে স্রোতের অনুকূলে 5 ঘন্টায় 45 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে 6 ঘন্টায় 30 কিমি যেতে পারে । দাঁড়ের বেগ ঘন্টায় x কিমি এবং স্রোতের বেগ ঘন্টায় y কিমি হলে  x ও  y  এর সমীকরণ দুটি হবে -

     (a) x + y = 45,   x - y = 30      (b) x + y = 5,   x - y = 6

     (c) x + y = 15,   x - y = 1      (d) x + 9 = 9,    x - y = 5

42.   কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 4 যোগ করিলে ভগ্নাংশটি ${1 \over 2}$ হয় এবং হর থেকে 3 বিয়োগ করলে তা ${1 \over 3}$ হয় । ভগ্নাংশটি ${x \over y}$ হলে উপরের বক্তব্য থেকে সমীকরণ গঠন করলে হয় -

    (a) ${{x + 4} \over y} = {1 \over 2}$ ,   ${x \over {y - 3}} = {1 \over 3}$

    (b) ${x \over {y + 4}} = {1 \over 2}$ ,   ${{x - 3} \over y} = {1 \over 3}$

    (c) ${{x + 4} \over {y + 4}} = {1 \over 2}$,   ${{x + 3} \over {y + 3}} = {1 \over 3}$

    (d) ${{x - 3} \over {y - 3}} = {1 \over 2}$,  ${{x + 4} \over {y + 4}} = {1 \over 3}$ 

43. এই চার জোড়া সহ-সমীকরণের মধ্যে কোন জোড়ার সমাধান সম্ভব নয় ?

    (a) x + y = 7,     2x + 3y = 18           (b) x + 4y = 14,    7x - 3y = 5

    (c) 7x + 8y = 22 ,  6x + 5y = 17       (d) 2x + 3y = 5,    5x + 6y = 12

44.  এই চার জোড়া সমীকরণের কোন জোড়ার সমাধান x = p ,  y = q  ?

    (a) ${x \over p} + {y \over q} = p + q$ ,  ${x \over p^2} + {x \over q^2} = 2$

    (b) ${x \over p^2} = {y \over q^2}$  ,  ${px + qy } = p^3 + q^3$

    (c) ${x \over p} + {y \over q} = p^2 + q^2$ ,  ${x \over p^2} + {y \over q^2} = p + q$

    (d) ${x \over p} =  {y \over q}$ ,   ${px + qy} = p^2 + q^2$

45.   y + x = 5xy,   y - x = -xy  হলে

      (a) x = 0,   y = 1      (b) x = 1,  $y = {1 \over 2}$     (c) $x = {1 \over 2}$ , $y = {1 \over 3}$     (d) x = 2,  y = 3

46.   ${x \over p} + q = {y \over q} + p$ এবং  x = y হলে x -এর মান কোনটি ঠিক ? 

      (a) x = p      (b) x = q     (c) x = -pq     (d)  $x = - {1 \over {pq}}$

47.   3x - 2y = 8 এবং  9x - 6y = 7 সমীকরণ দুটির -

      (a) একটি মাত্র সমাধান আছে     (b)  দুটি সমাধান আছে     (c) কোনো সমাধান নাই     (d) অনেক সমাধান আছে

48.  পিতার বয়স পুত্রের ব্য়সের চারগুণ ,  8 বছর পরে তাদের বয়সের সমষ্টি 71 বছর হবে ; পুত্রের জন্মের সময় পিতার বয়স ছিল -

      (a) 33 বছর     (b) 30 বছর     (c) 28 বছর      (d) 36 বছর

49.   x = 2m,   y = 16m - 3;  m -এর মান কত হলে y = 5x সমীকরণ সিদ্ধ হবে ?

      (a) 1     (b) ${1 \over 2}$     (c) ${1 \over 3}$    (d) 4

50.   350 টাকায় দুটি দ্রব্য ক্রয় করে প্রথম দ্রব্যটি 20% লাভে এবং দ্বিতীয়টি 10% ক্ষতিতে বিক্রয় করায় মোট 10 টাকা লাভ হবে , প্রথম দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ছিল - 

      (a) 120 টাকা      (b) 180 টাকা      (c) 150 টাকা     (d) 175 টাকা

51. যে পাদে অবস্থিত বিন্দুসমূহের ভুজ ধনাত্বক কিন্তু কোটি ঋণাত্বক সেই পাদটি হল  

      (a) প্রথম পাদ      (b) দ্বিতীয় ও তৃতীয় পাদদ্বয়     (c) তৃতীয় পাদ    (d) চতুর্থ পাদ

52. ${x \over 3} + {y \over 4}= 1$ সমীকরণের লেখ Y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে সেই বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে 

      (a) (0, 4)       (b)  (4, 0)      (c) (3, 0)     (d) (0, 3)

53.  (3, 7)   (6, 7) বিন্দুদ্বয় সংযোগকারী সরলরেখা - 

    (a) X -অক্ষের সমান্তরাল      (b) Y -অক্ষের সমান্তরাল      (c) 3x + 7y = 0 -এর সমান্তরাল    (d) 7x + 6y = 0 -এর সমান্তরাল

54.  নীচের সমীকরণগুলির মধ্যে কোনটি মূলবিন্দুগামী লেখো --

      (a)  x = 3     (b) y = 2     (c) xy = 4     (d) 2x + 3y = 0

55.  x -অক্ষের সমীকরণ -

      (a) x = 0      (b) x = y      (c) y = 0     (d) x + y = 0

56. x : y = 5 : 7 হলে ${1 \over x^2}$ : ${1 \over y^2}$ = কত ?

      (a) 49 : 25      (b) 25 : 49      (c) 5 : 7     (d) 7 : 5

57.   ${x \over 3} = {y \over 7} = {z \over 11}$ হলে   ${{x + y + z} \over y}$ -এর মান হবে -

      (a) 1     (b) 2     (c) 3    (d) 4

58.  যদি x : y = 5 : 6 হয় , তাহলে ${{3x + 4y} \over {4x + 3y}}$ -এর মান হবে-

      (a) ${1 \over 2}$      (b) 1     (c) 2     (d) ${39 \over 38}$

59.  4 : 9 অনুপাতের উভয় পদ থেকে সে সংখ্যাটি বিয়োগ করলে অনুপাতের মান 8 : 7 হয় সে সংখ্যাটি হলো -

      (a) 44      (b) 30     (c) 20     (d) 27

60. 7 + x,   11 + x ,  19 + x রাশিগুলি ক্রমিক সমানুপাতী হলে  x = হবে -

      (a) 1     (b) -3     (c) -2     (d) 0

61.  ${{x \over {lm - n^2}} = {{y \over {mn - l^2}} = {{z \over {nl - m^2}}$ হলে  lx + my + nz -এর মান হবে -

      (a) -1     (b) 0     (c) 1     (d) 2

62.  তিনটি সংখ্যার মধ্যে , মধ্যেরটির বর্গ প্রান্তীয় দুটির গুনফলের সমান হলে ,সংখ্যা তিনটি -

      (a) সমানুপাতী      (b) ব্যাস্তানুপাতী      (c) মিশ্রানুপাতী     (d) ক্রমিক সমানুপাতী

63.  যে সুষম বহুভুজের প্রত্যেক বহিঃকোণ $12^\circ$ , তার বাহু সংখ্যা হবে --

     (a) 10      (b) 15     (c) 25     (d) 30

64.  ABCDE একটি সুষম পঞ্চভুজ , $\triangle ACD$ কী প্রকার ত্রিভুজ ?

     (a) সমবাহু ত্রিভুজ       (b) সমকোণী ত্রিভুজ      (c) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ      (d) বিষমবাহু ত্রিভুজ

65.  ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সমান হলে , $\angle B$ ও $\angle C$ -এর সমষ্টি হবে

      (a) $90^\circ$      (b) $120^\circ$     (c) $360^\circ$     (d) $180^\circ$

66.  $\triangle ABC$ এর AB বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো যেন BD = BC হয় ; নীচের কোন সম্পর্কটি সঠিক ?

      (a)  $\angle CBD = \angle ACB$      (b) $\angle CAB = 2 \angle CDB$      (c) $\angle ABC = 2 \angle BCD$     (d) $\angle ACD = 2 \angle BCD$

67.  ABCD একটি রম্বস ; $\angle ABC$ ও $\angle DAB$ এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হলে,  OAB ত্রিভুজটি হবে -

     (a) সমবাহু       (b) সমকোণী     (c) সুক্ষকোণী     (d) সমদ্বিবাহু 

68.  কোনো সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল সামন্তরিকটির ভূমি ও উচ্চতার গুণফলের -- 

      (a) সমান       (b) দ্বিগুণ      (c) অর্ধেক       (d) চারগুণ

69.  একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটি যথাক্রমে 12 সেমি ও 5 সেমি হলে ; অতিভুজের উপর অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে --

     (a) 8.5 সেমি      (b) 7 সেমি      (c) 6 সেমি      (d) 6.5 সেমি

70.   ABC  সমকোণী ত্রিভুজে D বিন্দু BC অতিভুজের মধ্যবিন্দু হলে, নীচের কোনটি ঠিক ? 

      (a)  AC = 2AB      (b) BC = 2AD     (c) BC = 2AC      (d)  AB = BC

71. কোনো চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় সমান এবং পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করলে, চতুর্ভুজটি হবে একটি --    

      (a) বর্গক্ষেত্র      (b) আয়তক্ষেত্র      (c) ট্রাপিজিয়ম      (d) রম্বস

72.  একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হলে,তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য হবে --

      (a) 5 মিটার      (b) 10 মিটার      (c) 15 মিটার      (d) 20 মিটার

73.   $\triangle ABC$ এর $\angle B = 90^\circ$,   AB = $\frac {1}{2}AC$ হলে  $\angle C$ = কত ? 

      (a) $60^\circ$      (b) $30^\circ$     (c) $45^\circ$    (d) $120^\circ$

74. একই ভূমি এবং একই উচ্চতা এরূপ একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল A এবং একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  T হলে , A ও  T -এর মধ্যে সম্পর্ক হবে --

      (a) T = 2A       (b) 2T = A      (c) 2T = 3A     (d) 3A = 2T

75.  প্রত্যেক ত্রিভুজের বহিঃকেন্দ্রের সংখ্যা কয়টি ?

      (a) একটি       (b) দুটি       (c) তিনটি       (d) চারটি

76.   8 সেমি সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য -

      (a) $4 \sqrt {3}$ সেমি      (b) $3 \sqrt {2}$সেমি     (c) $2 \sqrt {3}$ সেমি    (d) চারটি 

77.  A ও D বিন্দু দুটি  BC -এর এক পাশে অবস্থিত হয়ে ABC ও DBC ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফল সমান এবং E এবং F যথাক্রমে AB ও DC -এর মধ্যবিন্দু হলে, নীচের কোন সম্পর্কটি সর্বদা শুদ্ধ হবে ? 

    (a) $EF = \frac {1}{2}BC$    (b) $EF = \frac {1}{2}AD$    (c) $EF = \frac {1}{2}(AB + CD)$    (d) $EF = \frac {1}{2}(AD + BC)$

78.  AB সরলরেখার বহিঃস্থ কোনো বিন্দু O থেকে AB পর্যন্ত যত রেখাংশ টানা যায় , তার মধ্যে OP ক্ষুদ্রতম হলে ,  OP এর সঙ্গে AB  এর সম্পর্ক হবে -

      (a) $AB \bot OP$      (b) $AB \parallel OP$      (c) $AB = OP$      (d) $AB = 2OP$

79. একই ভূমির উপর অবস্থিত এবং সমান শীর্ষকোণ বিশিষ্ট ত্রিভুজগুলির মধ্যে যেটির ক্ষেত্রফল সর্বাধিক সেটি--

      (a) বিষমবাহু ত্রিভুজ      (b) সমকোণী ত্রিভুজ       (c) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ      (d) স্থূলকোণী ত্রিভুজ

80.   A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথক্রমে 11 সেমি ও 6 সেমি । বৃত্তদ্বয়ের একটি সাধারণ স্পর্শক PQ : AB = 13 সেমি হলে PQ -এর দৈর্ঘ্য হবে --

      (a) 13 সেমি       (b) 12 সেমি      (c) 17 সেমি      (d) 8.5 সেমি

81.  দুটি ত্রিভুজের একটির তিন কোণ যথাক্রমে অপরটির তিন কোণের সমান হলে উহাদের বলে --         

      (a) সমকোণী ত্রিভুজ      (b) সদৃশকোণী ত্রিভুজ     (c) সমবাহু ত্রিভুজ     (d) সর্বসম ত্রিভুজ

82. সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের এবং বহির্বৃত্তের ব্যাসার্ধগুলির অনুপাত -- 

      (a) 1 : 2 : 4      (b) 1 : 2 : 3      (c)  2 : 3 : 4     (d) 1 : $\sqrt 2$ : 3

83.  দুটি বৃত্তের সর্বাধিক কটি সাধারণ স্পর্শক আঁকা যায় ?

      (a)  একটিও না      (b) 1টি       (c) 2 টি      (d) 4 টি

84.  দুটি স্থির বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী বিন্দুগুলির সঞ্চারপথ ওই বিন্দুদ্বয় সংযোজক সরলরেখাংশের --    

      (a) সমদ্বিখন্ডক      (b) লম্বরেখা       (c) সমান্তরাল রেখা      (d) লম্ব সমদ্বিখন্ডক

85. একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 56 মিটার এবং দৈর্ঘ্য প্রস্থের গুণ ; আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল - 

      (a) 150 বর্গমিটার      (b) 240 বর্গমিটার      (c) 200 বর্গমিটার      (d) 160 বর্গমিটার

86.   যে বর্গক্ষেত্রের কর্ণ  $x \sqrt 2$ সেমি , তার পরিসীমা কত ? 

      (a) x সেমি      (b) 2x সেমি      (c) 3x সেমি      (d) 4x সেমি

87.   x মিটার বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে যে বৃহত্তম ত্রিভুজ আঁকা যায় তার ক্ষেত্রফল হবে -

      (a) $x^2$ বর্গমিটার     (b) ${x^2 \over 2}$ বর্গমিটার      (c) ${{\sqrt 3}\over {4}}x^2$ বর্গমিটার     (d) $x \sqrt {2}$ বর্গমিটার

88.  7 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার তারকে বাঁকিয়ে বর্গক্ষেত্র তৈরী করলে , ওই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ সেন্টিমিটারে হবে 

      (a)  ${49 \pi}$      (b) 49     (c) 121    (d) 196

89.  কোনো ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে, 15 মিনিটে উহার প্রান্তভাগ কত সেমি অতিক্রম করে ?

      (a) 15 সেমি     (b) 7 সেমি      (c) 11 সেমি      (d) 8 সেমি

90.  একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 72 মিটার হলে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?

      (a) 7 মিটার     (b) 28  মিটার      (c) 35 মিটার      (d) 36 মিটার

91.  তিনটি বৃত্তাকার জমির ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 : 7 ; ওই জমি তিনটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে -

      (a) 3 : 5 : 7      (b) 9 : 25 : 49      (c) 15 : 35 : 21      (d) 35 : 21 : 15

92.   যে ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সেমি তার আয়তন --

      (a) 24 ঘন সেমি     (b) 64 ঘন সেমি      (c) 192 ঘন সেমি     (d) 240 ঘন সেমি

93.   একটি আয়তঘন -এর দৈর্ঘ্য 20% বাড়ানো হল , প্রস্থ 10% কমানো হল এবং উচ্চতা 10% কমানো হল । ইহাতে আয়তন --

      (a) অপরিবর্তিত থাকল      (b) 2.8%  হ্রাস পেল      (c) 5% বৃদ্ধি পেল      (d) 1.4% বৃদ্ধি পেল

94.  একটি ঘনকের আয়তন V হলে , উহার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল --

    (a) 6 V      (b) $6V^2$     (c) $6{V^{{2 \over 3}}}$     (d) 12 V

95.   কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণ ${2 \pi \over 5}$ এবং $8^\circ$ , তার তৃতীয় কোণের বৃত্তীয়মান --

     (a) ${5 \over 9}\pi$     (b) ${2 \over 5}\pi$    (c) ${9 \over 5}\pi$     (d) ${3 \over 7}\pi$

96.  $\sin \theta .\cos \theta$ হলে $\sin \theta - \cos \theta$ = ?

      (a) 0     (b) 1    (c) -1    (d) 2

97.  $\cos \theta = m ; \cot \theta = n$ হলে এদের থেকে $\theta$ অপনয়ন করে কোনটি পাওয়া যাবে 

      (a) ${n^2} - {m^2} = {m^2}{n^2}$      (b) ${m^2} - {n^2} = {m^2}{n^2}$

      (c) ${m^2} + {n^2} = {m^2}{n^2}$     (d) ${m^2} - {n^2} = 2{m^2}{n^2}$

98.   $\sin \theta \times \tan \theta + \cos \theta$ এর সরলতম মান -

      (a) $\cos \theta$     (b) $\tan \theta$     (c) $\cos ec \theta$    (d) $\sec \theta$

99.  যদি  $\sec \alpha = \cos ec\beta$ হয় তবে  $\sin (\alpha + \beta )$ -এর মান - 

    (a) $\frac {1}{2}$     (b) $\sqrt {3}$     (c) ${{\sqrt 3 \over {2}$     (d) 1

100. $cos(x - 45)^\circ = sin x$ হলে,  x -এর মান --

     (a) $\frac {1^\circ}{2}$     (b) $6 \frac {11}{2}$    (c) $60 \frac {1^\circ}{2}$      (d) $67 \frac {1^\circ}{2}$

***