West Bengal Polytechnic Entrance Examination
JEXPO 2008
Mathematics
Highlighted Option is the answer of the Questions ( যদি কোন উত্তর ভুল লেখা হয়, তাহলে উত্তরটি জানিয়ে email করুন সংশোধন করে দেওয়া হবে )
1. [tex]{1^c}[/tex] এর মান -
(a) [tex]{1^c} > {60^ \circ }[/tex] (b) [tex]{1^c} = {60^ \circ }[/tex] (c) [tex]{1^c} < {60^ \circ }[/tex] (d) কোনোটিই নয়
2. [tex]f(x) = \sin x + \cos x[/tex] এর মান -
(a) ধনাত্বক (b) ঋণাত্বক (c) 0 (d) 2
3. [tex]\triangle ABC[/tex] এর মধ্যমা AD, BE এবং CF এর সমষ্টি বাহুগুলির সমষ্টির সম্পর্ক হল --
(a) AD + BE + CF > AB + BC + CA
(b) AD + BE + CF < AB + BC + CA
(c) AD + BE + CF = AB + BC + CA
(d) কোনোটিই নয়
4. একটি ত্রিভুজের বহিঃকোণের সমষ্টি --
(a) [tex]2\pi [/tex] (b) [tex]\pi [/tex] (c) [tex]3\pi [/tex] (d) [tex]4\pi [/tex]
5. [tex]\sin {135^ \circ } - \cos {135^ \circ }[/tex] এর মান হবে -
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়
6. x, y, z সমানুপাতিক হলে [tex]{x^2}{y^2}{z^2}\left( {{1 \over {{x^3}}} + {1 \over {{y^3}}} + {1 \over {{z^3}}}} \right)[/tex] এর মান কত -
(a) [tex]x + y + z[/tex] (b) [tex]x{ + ^2}{y^2} + {z^2}[/tex] (c) [tex]x{ + ^3}{y^3} + {z^3} [/tex] (d) কোনোটিই নয়
7. সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর B = [tex]90^ \circ[/tex] এবং [tex] \angle B[/tex] থেকে অতিভুজের মধ্য বিন্দু M যুক্ত করা হল AB = 6, AC = 8 BM = ?
(a) 10 (b) 4 (c) 16 (d) কোনোটিই নয়
8. [tex]1 - {1 \over {1 + {{ \frac {1}{a + 1}}}[/tex] এর সরলতম মান হবে -
(a) [tex]{1 \over {a + 2}}[/tex] (b) [tex]a + 1[/tex] (c) [tex]{1 \over {a + 1}}[/tex] (d) 0
9. [tex] \sin \theta + \cos \theta = \sqrt 2[/tex] হলে [tex] \theta [/tex] এর মান কত ?
(a) [tex]{\pi \over 2}[/tex] (b) [tex]{\pi \over 3}[/tex] (c) [tex] \pi [/tex] (d) [tex]{\pi \over 4}[/tex]
10. [tex]{ a^2 + a +1 = 0}[/tex] হলে নিম্নলিখিত সঠিক সম্পর্কটি লেখো --
(a) [tex]{ a^4 = a}[/tex] (b) [tex]{ a^3 = a}[/tex] (c) [tex]{ a^2 = a + 1}[/tex] (d) [tex]{ a^3 = a + 1}[/tex]
11. 500 টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রয় করলে 20% লাভ হয় । দ্রব্যটি 10% ক্ষতিতে বিক্রি করতে হলে কত টাকায় বিক্রি করতে হবে ?
(a) 275 (b) 475 (c) 375 (d) 300
12. কোনো গ্রামে বর্তমান লোকসংখ্যা P এবং প্রত্যেক বছর R% করে বৃদ্ধি পায় দু-বছর পরে লোকসংখ্যা কত হবে ?
(a) [tex]{(100P + 2R)}[/tex] (b) [tex]{(100P + R) (100 + R)} \over {10000}[/tex]
(c) [tex]{(100P + PR) (100 + 2R)} \over {10000}[/tex] (d) কোনোটিই নয়
13. কোন সংখ্যা থেকে এর 40% বিয়োগ করলে বিয়োগফল 400 হবে ?
(a) [tex]{2000 \over 3}[/tex] (b) 555 (c) 625 (d) 456
14. কোনো চতুর্ভুজের মধ্যবিন্দুগুলি পরপর যোগ করলে উৎপন্ন চতুর্ভুজটি কী হবে ?
(a) সামন্তরিক (b) রম্বস (c) চতুর্ভুজ (d) কোনোটিই নয়
15. [tex]4 \cos \theta - 3 \sin \theta [/tex] এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে ?
(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়
16. একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুগুলি 50% হ্রাস করলে তার ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পাবে ?
(a) 100% (b) 75% (c) 25% (d) 50%
17. একটি সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের ক্ষেত্রফল [tex]49 \pi [/tex] সেমি2 হলে ওই ত্রিভুজের পরিসীমা কত ?
(a) [tex]21 \sqrt {3}[/tex] (b) [tex]7 \sqrt {3}[/tex] (c) [tex]14 \sqrt {3}[/tex] (d) [tex]42 \sqrt {3}[/tex]
18. [tex]\triangle ABC[/tex] -এর মধ্যমা হল AD এবং AD এর উপর যে কোনো বিন্দু E হলে --
(a) [tex]\triangle AEB = \triangle AEC[/tex] (b) [tex]\triangle AEB = \triangle AEC[/tex]
(c) [tex]\triangle AEB = \triangle BED[/tex] (d) [tex]\triangle AEC = \triangle DEC[/tex]
19. [tex]{1 \over {\tan q + {{ \frac {1}{\tan q}}}[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex]\tan \theta [/tex] (b) [tex]\sin 2 \theta [/tex] (c) [tex]\cot \theta [/tex] (d) [tex]\sin \theta \cos \theta [/tex]
20. [tex]\tan \theta + \cot \theta = 2[/tex] হলে [tex] \theta[/tex] -এর মান হবে -
(a) [tex]{\pi \over 2}[/tex] (b) [tex]{\pi \over 4}[/tex] (c) [tex]{\pi}[/tex] (d) [tex]{\pi \over 6}[/tex]
21. [tex]2y \cos \theta = x \sin \theta [/tex] এবং [tex]2x \sec \theta - y \cos ec \theta = 3[/tex] হলে দেখাও যে [tex]x^2 + 4y^2 = [/tex] ?
(a) 2 (b) 1 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়
22. [tex] x = \frac {\sqrt {7} + \sqrt{3}}{\sqrt {7} - \sqrt{3}} [/tex] এবং xy = 1 হলে [tex] \frac {x^2 + y^2 + xy}{x^2 + y^2 - xy} [/tex] এর মান কত ?
(a) [tex] \frac {12}{14}[/tex] (b) [tex] \frac {12}{11}[/tex] (c) [tex] \frac {13}{11}[/tex] (d) কোনোটিই নয়
23. [tex] x = \frac {\sqrt {3}}{{2}}[/tex] হলে [tex] \frac {\sqrt{1 + x} + \sqrt {1 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt {1 - x}}[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex]2 \sqrt{3}[/tex] (b) [tex] \frac {1} {\sqrt{3}}[/tex] (c) [tex] \sqrt{3}[/tex] (d) [tex] \sqrt{5}[/tex]
24. [tex] \frac {2 \tan 30^\circ}{1 - \tan^2 30^\circ}[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex] \frac {1}{ \sqrt {3}[/tex] (b) [tex] \frac {2}{ \sqrt {3}[/tex] (c) [tex] 2 \sqrt {3}[/tex] (d) [tex] \sqrt{3}[/tex]
25. [tex] \sqrt{5} - \sqrt{3} = a[/tex] হলে [tex] \sqrt{5} + \sqrt{3}[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex] \frac {2}{a}[/tex] (b) [tex] \frac {a}{2}[/tex] (c) 0 (d) কোনোটিই নয়
26. [tex]3 \cos \theta - 4 \sin \theta = 5 [/tex] হলে [tex]3 \sin \theta + 4 \cos [/tex] এর মান কত ?
(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়
27. [tex] \tan \theta = \frac {x}{y}[/tex] হলে [tex] \frac {x \sin q - y \cos q}{x \sin q + y \cos q}[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex] \frac {x^2 - y^2}{x^2 + y^2}[/tex] (b) [tex] \frac {y^2 - x^2}{x^2 + y^2}[/tex] (c) [tex] \frac {x^2 + y^2}{y^2 - x^2}[/tex] (d) কোনোটিই নয়
28. k -এর কোন মানের জন্য x + 5y = 8 এবং 2x - ky = 13 সমীকরণদ্বয়ের কোনো সমাধান সম্ভব নয় ?
(a) 1 (b) 5 (c) 10 (d) -10
29. k -এর যে মানের জন্য x - ky = k এবং x + (k - 2)y = 2 সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না , তা নির্ণয় করো ।
(a) -1 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়
30. [tex] 3x + y = \frac {1}{k - 4}[/tex] , 2x + 3y = 5 সমীকরণ দুটি k -এর কোন মানের জন্য সমাধান যোগ্য নয় ?
(a) 3 (b) 2 (c) 4 (d) কোনোটিই নয়
31. একটি নিরেট অর্ধগোলক এবং একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান । এদের ঘনফলের অনুপাত কত ?
(a) 3 : 2 (b) 1 : 3 (c) 2 : 3 (d) কোনোটিই নয়
32. [tex] \sin \theta \cos \theta = \frac {1}{2}[/tex] হলে [tex](\sin \theta - \cos \theta)^2 [/tex] এর মান কত ?
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়
33. একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেলে এটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
(a) 10% (b) 20% (c) 21% (d) কোনোটিই নয়
34. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং বৃত্তের কেন্দ্র O ; [tex]\angle COD = 130^\circ[/tex] ও [tex]\angle BAC = 25^\circ[/tex] হলে [tex]\angle BOC[/tex] এবং [tex]\angle BCD[/tex] এর মান কত ?
(a) [tex]40^\circ , 90^\circ[/tex] (b) [tex]50^\circ , 90^\circ[/tex] (c) [tex]65^\circ , 50^\circ [/tex] (d) কোনোটিই নয়
35. এক ব্যক্তি দুটি সাইকেল বিক্রি করল । প্রত্যেকটি 1995 টাকায় বিক্রি করায় একটিতে তার 15% লাভ হল এবং অপরটিতে 15% ক্ষতি হল । তার মোট কত ক্ষতি হল ?
(a) 2.25% (b) 1% (c) 2% (d) কোনোটিই নয়
36. কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য -র অনুপাত 3x : 4x : 5x হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান কত ?
(a) [tex]105^\circ[/tex] (b) [tex]75^\circ[/tex] (c) [tex]60^\circ[/tex] (d) কোনোটিই নয়
37. দুটি শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1 : 4 এবং এদের ব্যাসের অনুপাত 4 : 5 হলে এদের উচ্চতার অনুপাত হবে --
(a) 1 : 5 (b) 5 : 4 (c) 5 : 16 (d) কোনোটিই নয়
38. কোনো স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 20 মিটার দুরে তার শীর্ষদেশের উন্নতিকোণ [tex]45^\circ[/tex] হলে স্তম্ভটির উচ্চতা --
(a) 10 মিটার (b) 20 মিটার (c) 40 মিটার (d) 50 মিটার
39. দুটি সমান্তরাল তল দ্বারা একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুকে তিন ভাগে বিভক্ত করলে উৎপন্ন তিনটি অংশের আয়তনের অনুপাত হয় --
(a) 1 : 2 : 3 (b) 1 : 5 : 7 (c) 1 : 7 : 9 (d) কোনোটিই নয়
40. ত্রিভুজের অন্তঃস্থ তিনটি কোণের সমদ্বিখন্ডক যে বিন্দুতে মিলিত হয় , তার নাম -
(a) বহিঃকেন্দ্র (b) অন্তঃকেন্দ্র (c) পরিকেন্দ্র (d) কোনোটিই নয়
41. দুটি পূর্ণ সংখ্যা একে অপরের প্রতি মৌলিক হয় যখন তাদের গ.সা.গু.হয় --
(a) 0 (b) 1 (c) একটি মৌলিক সংখ্যা (d) কোনোটিই নয়
42. 14400 টাকায় একটি রঙিন টিভি সেট বিক্রি করলে এক টিভি প্রস্তুতকারীর 20% লাভ হয় । যদি নির্মানের ব্যয় 15% বেড়ে যায় , তাহলে 15% লাভ রাখতে গেলে একটি টিভি সেটের কী দাম হওয়া উচিৎ ?
(a) 15000 (b) 15870 (c) 14870 (d) 15200
43. কোনো বস্তুর দামের উপর পরপর দুবার 10% করে ছাড় দেওয়া হলে মোট দামের ছাড়ের শতাংশ --
(a) 15% (b) 19% (c) 20% (d) 21%
44. নীচের কোনটি [tex]x^2 - 2x + \frac {1}{2}[/tex] এর সঙ্গে যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে ?
(a) 2 (b) 1 (c) [tex] \frac {1}{2}[/tex] (d) কোনোটিই নয়
45. 6, 10, 14, 22 -এর সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে এগুলি সমানুপাতিক হয় --
(a) 2 (b) 4 (c) 8 (d) 12
46. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পায় --
(a) 100 (b) 125% (c) 120% (d) কোনোটিই নয়
47. [tex] \tan \theta + \cot \theta = 2 \tan \theta - \cot \theta [/tex] এর মান হয় -
(a) 1 (b) 2 (c) -1 (d) কোনোটিই নয়
48. একটি ঘনকের তলগুলির ক্ষেত্রফল যত একক এর ঘনফল ও তত একক । এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 4 একক (b) 5 একক (c) 6 একক (d) কোনোটিই নয়
49. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তস্থঃভাবে স্পর্শ করেছে । ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির ব্যাসার্ধের 4 সেমি. বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয় -এর দুরত্ব 2 সেমি. । অপর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?
(a) 2 সেমি. (b) 3 সেমি. (c) 6 সেমি. (d) কোনোটিই নয়
50. একটি নির্দিষ্ট বৃত্ত অঙ্কন করার জন্য কমপক্ষে কয়টি অসমরেখ বিন্দুর প্রয়োজন ?
(a) দুটি (b) তিনটি (c) একটি (d) কোনোটিই নয়
51. একটি ব্যক্তি তার আয়ের 10% সঞ্চয় করেন । তার আয় 10% কমলেও যদি সঞ্চয়ের পরিমাণ একই থাকে তবে তার খরচ কমবে --
(a) [tex]12 \frac {1}{9}[/tex] % (b) [tex]13 \frac {1}{9}[/tex] % (c) [tex]10 \frac {1}{9}[/tex] % (d) কোনোটিই নয়
52. [tex]x + \frac {1}{x} = - 2[/tex] [tex]x^7 + \frac {1}{x^7}[/tex] -এর মান কত হবে ?
(a) -1 (b) -2 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়
53. [tex] \triangle ABC [/tex] -তে [tex] \angle B = 90^\circ[/tex] , [tex] BC = \sqrt {3}AB[/tex], [tex] \sin C[/tex] = ?
(a) [tex] \frac {1}{2}[/tex] (b) 1 (c) [tex] \frac {1}{\sqrt {3}}[/tex] (d) [tex] \sqrt {3}[/tex]
54. একটি সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ --
(a) [tex] \frac {4}{2}\time [/tex] অতিভুজ (b) [tex] \frac {1}{2}\time [/tex] ভূমি (c) [tex] \frac {1}{2} \time[/tex] উচ্চতা (d) কোনোটিই নয়
55. যদি একটি ঘনকের প্রতিটি বাহু 50% করে হ্রাস পায় , তবে তার প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত আয়তনের অনুপাত হবে --
(a) 8 : 1 (b) 1 : 8 (c) 1 : 2 (d) 2 : 1
56. যদি 4 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 5 টি লেবুর ক্রয়মূল্যের সমান হয় , তাহলে লাভের পরিমাণ --
(a) 15% (b) 20% (c) 25% (d) [tex] 22 \frac {1}{4}[/tex]%
57. একটি বন্দুক 25% লাভে বিক্রি করা হল । যদি বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে লাভের পরিমাণ কত দাঁড়ায় ?
(a) 50% (b) 100% (c) 150% (d) 250%
58. যদি [tex] B + c = a^2, c+a = b^2, a + b = c^2[/tex] হয় তাহলে [tex] \frac {1}{1 + a} + \frac {1}{1 + b} + \frac {1}{c + 1}[/tex] -এর মান নির্ণয় করো ।
(a) 4 (b) a (c) 0 (d) 1
59. [tex] x = 7 + 4 \sqrt {3}[/tex] হয়, তাহলে [tex] \frac {x^3}{x^6 + 3x^3 + 1}[/tex] -এর মান নির্ণয় করো ।
(a) 2705 (b) 7430 (c) [tex] \frac {1}{2705}[/tex] (d) [tex] \frac {1}{7430}[/tex]
60. [tex] a + b + c = 0 [/tex] হয়, তাহলে [tex] \frac {a^2}{2a^2 + bc} + \frac {b^2}{2b^2 + ac} + \frac {c^2}{2c^2 + ab}[/tex] -এর মান কত ?
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) কোনোটিই নয়
61. A : B = 1 : 2 , B : C = 3 : 4 , D = 5 : 6 হলে A : B : C : D -এর মান --
(a) 15 : 30 : 40 : 48 (b) 15 : 40 : 30 : 48 (c) 15 : 30 : 48 : 40 (d) 40 : 48 : 10 : 30
62. ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য -র অনুপাত 10 : 11 হলে লাভের শতকরা হার হবে --
(a) 10% (b) 20% (c) 25% (d) 15%
63. একটি দ্রব্যের মূল্য 25% কমানো হল । পূর্বের মূল্যে ফিরে যেতে হলে বর্তমানের ধার্যমূল্য--
(a) 25% (b) 20% (c) [tex] 33 \frac {2}{3}[/tex] % (d) 30%
64. এক অসাধু ব্যবসায়ী কিলোগ্রামের বাটখারাটির প্রকৃত ওজন 900 গ্রাম । ওই বাটখারায় দ্রব্য বিক্রয় করে সে লাভ করে --
(a) 10% (b) [tex] 10 \frac {1}{9}[/tex] % (c) 11% (d) [tex] 11 \frac {1}{9}[/tex] %
65. [tex] x = 3 + \frac {1}{x}[/tex] হলে [tex] \frac {4x}{x^2 + x - 1[/tex] -এর মান হয় -
(a) 0 (b) -1 (c) 1 (d) 2
66. [tex] x - \frac {1}{x}= \sqrt {5}[/tex] হলে [tex] x^4 + \frac {1}{x^4}[/tex] -এর মান হয় -
(a) 45 (b) 46 (c) 47 (d) 48
67. [tex] \sqrt {50} - 3 \sqrt {2} - \sqrt {8} [/tex] -এর সরলতম মান -
(a) 1 (b) [tex] \sqrt {2} [/tex] (c) [tex] \sqrt {5}[/tex] (d) 0
68. P -এর মানের জন্য 3(x + 5) = 2P(x +10) সমীকরণটির সমাধান সম্ভব নয় সেটি হল --
(a) [tex] \frac {2}{3}[/tex] (b) [tex] \frac {1}{3}[/tex] (c) [tex] \frac {3}{2}[/tex] (d) [tex] \frac {1}{2}[/tex]
69. [tex] x = \frac {4ab}{a + b}[/tex] হলে [tex] \frac {x + 2a}{x - 2a} + \frac {x + 2b}{x - 2b}[/tex] -এর মান হয় -
(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -2
70. পিনের মূল্য প্রতি ডজনে 2 পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরও 6 টি পিন বেশি পাওয়া যায় । প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য হয় --
(a) 12 পয়সা (b) 18 পয়সা (c) 16 পয়সা (d) 14 পয়সা
71. ABC -এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল যেন CD = AC হয় । [tex] \angle BAD = 109^\circ [/tex] এবং [tex] \angle ACB = 70^\circ[/tex] হয় , তবে [tex] \angle ABC [/tex] -এর মান হয় -
(a) [tex] 30^\circ[/tex] (b) [tex] 36^\circ[/tex] (c) [tex] 40^\circ[/tex] (d) [tex]45^\circ[/tex]
72. একটি গোলক ও একটি বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ r এদের ঘনফল সমান হলে চোঙের উচ্চতা হয় --
(a) [tex] \frac {r}{3}[/tex] (b) [tex] \frac {r}{4}[/tex] (c) [tex] \frac {3r}{4}[/tex] (d) [tex] \frac {4r}{3}[/tex]
73. একটি শঙ্কুর অবশীর্ষ কোণ [tex] 80^\circ[/tex] এর মধ্যে একটি বৃহত্তম গোলক অবস্থিত । শঙ্কু ও গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাত --
(a) 3 : 2 (b) 2 : 3 (c) 1 : 3 (d) 3 : 1
74. একটি সুষম বহুভূজের অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের অনুপাত 3 : 2 হলে বহুভুজটির বাহুসংখ্যা হয় -
(a) 6 টি (b) 8 টি (c) 9 টি (d) 5 টি
75. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য [tex] 4 \sqrt {3}[/tex] সেমি হলে তার আয়তন হয় --
(a) 60 ঘনসেমি (b) 64 ঘনসেমি (c) 72 ঘনসেমি (d) 80 ঘনসেমি
76. যদি [tex] \cot \theta = \frac {x}{y}[/tex] হয় , তবে [tex] \frac {x \cos \theta - y \sin \theta }{x \cos \theta + y \sin \theta}[/tex] -এর মান হয় -
(a) [tex] \frac {x^2 + y^2}{x^2 - y^2}[/tex] (b) [tex] \frac {x^2}{x^2 - y^2}[/tex] (c) [tex] \frac {x^2}{x^2 - y^2}[/tex] (d) [tex] \frac {x^2 + y^2}{x^2 - y^2}[/tex]
77. [tex] \tan \theta = \frac {8}{15}[/tex] হলে [tex] \sqrt {{1 - \sin \theta} \over {1 + \sin \theta}}[/tex] -এর মান হয় -
(a) [tex] \frac {2}{5}[/tex] (b) [tex] \frac {3}{5}[/tex] (c) [tex] \frac {1}{5}[/tex] (d) কোনোটিই নয়
78. [tex] \tan \theta + \cot \theta = 2 [/tex] হলে [tex] \tan \theta - \cot \theta[/tex] -এর মান হয় -
(a) 1 (b) 2 (c) -1 (d) 0
79. [tex]\sin \alpha = \frac {5}{13}[/tex] হলে [tex] \tan \alpha + \sec \alpha [/tex] -এর মান হয় -
(a) 1 (b) 1.5 (c) 2.5 (d) 3
80. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 8 , সংখ্যাটি থেকে 18 বিয়োগ করলে সংখ্যা দুটি স্থান বিনিময় করে । সংখ্যাটি হল -
(a) 71 (b) 35 (c) 53 (d) 62
81. পিতার বয়স ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 50 বছর । পুত্রের বয়স যখন পিতার বয়সের অর্ধেক হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি 90 বছর হবে । পুত্রের বর্তমান বয়স --
(a) 40 বছর (b) 20 বছর (c) 10 বছর (d) 30 বছর
82. কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের বিয়োগফল [tex] \frac {7}{12}[/tex] হলে ভগ্নাংশটি হল :
(a) [tex] \frac {3}{4}[/tex] (b) [tex] \frac {4}{3}[/tex] (c) [tex] \frac {1}{4}[/tex] (d) [tex] 1 \frac {1}{4}[/tex]
83. যদি a , b , c , d ক্রমিক সমানুপাতী হয় , তবে [tex] \frac {adc (a + b + c)^2}{ab + bc + ca}[/tex] এর মান -
(a) [tex] \frac {1}{a^2}[/tex] (b) [tex] \frac {1}{c^2}[/tex] (c) [tex] {c^2}[/tex] (d) [tex] {a^2}[/tex]
84. 24 দিনে একটি সেতু নির্মাণের কাজ [tex] \frac {1}{3}[/tex] অংশ সম্পন্ন হল । তারপর আরও 64 জন লোক নিযুক্ত হল । বাকি কাজ 16 দিনে সম্পন্ন হল । প্রথমে কত জন লোক নিযুক্ত করা হয়েছিল ?
(a) 64 (b) 32 (c) 30 (d) 24
85. ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10 : 11 হলে লাভের হার হবে --
(a) 10% (b) 5% (c) 1% (d) 2%
86. কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের 80% ইংরেজিতে ও 85% গণিতে পাশ করল । যদি উভয় বিষয়ে 73% পাশ করে তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করেছিল ?
(a) 92% (b) 8% (c) 29% (d) 72%
87. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের CD কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল । [tex] \angle ADE = 92^\circ[/tex] হলে [tex] \angle ABC[/tex] -এর মান কত ?
(a) [tex] 88^\circ[/tex] (b) [tex] 29^\circ[/tex] (c) [tex] 92^\circ[/tex] (d) [tex] 60^\circ[/tex]
88. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি । PQ জ্যা -এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি । 'O' থেকে PQ -এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 8 সেমি (b) 10 সেমি (c) 16 সেমি (d) 6 সেমি
89. একটি সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের মান একটি বহিঃকোণের তিনগুণ হলে , সুষম বহুভুজের বাহুসংখ্যা হবে -
(a) 6 টি (b) 5 টি (c) 10 টি (d) 8 টি
90. একটি সামন্তরিকের একটি কোণ [tex] 80^\circ[/tex] হলে অপর কোণগুলির মান -
(a) [tex] 120^\circ , 60^\circ , 120^\circ[/tex] (b) [tex] 100^\circ , 80^\circ , 100^\circ[/tex] (c) [tex] 150^\circ , 30^\circ , 150^\circ[/tex] (d) [tex] 75^\circ , 105^\circ , 75^\circ[/tex]
91. PQRS রম্বসের [tex] \angle Q = 60^\circ[/tex] , RS = 6 সেমি হলে PR কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
(a) [tex] 6 \sqrt {3}[/tex] সেমি (b) [tex] \sqrt {3}[/tex] সেমি (c) [tex] {{1} \over {\sqrt {3}}[/tex] সেমি (d) 6 সেমি
92. নীচের অনুপাত্গুলির কোনটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর অনুপাত হাতে পরে ?
(a) 4 : 5 : 6 (b) 5 : 6 : 7 (c) 4 : 6 : 7 (d) 3 : 4 : 5
93. সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহু 2a সেমি , অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
(a) [tex] \sqrt {3a}[/tex] সেমি (b) [tex] {{a} \over {\sqrt {3}}[/tex] সেমি (c) [tex] {{a} \over {\sqrt {2}}[/tex] সেমি (d) [tex] \sqrt {2a}[/tex] সেমি
94. একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও তার পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
(a) [tex] 3 \sqrt {3}[/tex] : [tex] 4 \pi[/tex] (b) [tex] 3 \sqrt {3}[/tex] : [tex] 2 \pi[/tex] (c) [tex] 2 \sqrt {3}[/tex] : [tex] 4 \pi[/tex] (d) [tex] 2 \sqrt {3}[/tex] : [tex] 3 \pi[/tex]
95. একটি বৃত্তের পরিসীমা 50% হ্রাস পেলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে ?
(a) 50% (b) 75% (c) 60% (d) 70%
96. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 4 সেমি হলে তার অন্তঃব্যাসার্ধ কত ?
(a) 2 সেমি (b) 4 সেমি (c) 1 সেমি (d) 8 সেমি
97. [tex] \sin^2 A + \sin^4 A = 1[/tex] হলে [tex] \tan^2 A - \sin^4 A [/tex] এর মান কত ?
(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) 2
98. [tex] \tan 4^\circ \tan 43^\circ \tan 47^\circ \tan 86^\circ[/tex] -এর মান কত
(a) -1 (b) 1 (c) 0 (d) -2
99. [tex] \cos^2 - \sin^2 \theta = \frac {1}{2}[/tex] হলে [tex] \tan \theta[/tex] -এর মান কত ?
(a) [tex] - \frac {1}{\sqrt 3}[/tex] (b) [tex] \frac {1}{3}[/tex] (c) [tex] \frac {1}{\sqrt 3}[/tex] (d) [tex] .\frac {1}{3}[/tex]
100. সূর্যের উন্নতি কোণ [tex] 60^\circ [/tex] থেকে কমে [tex] 30^\circ [/tex] হলে একটি দন্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য
40 মিটার বৃদ্ধি পায় । দন্ডটির উচ্চতা কত ?
(a) [tex] 10 \sqrt {3}[/tex] মিটার (b) [tex]15 \sqrt {3}[/tex] মিটার (c) [tex] 5 \sqrt {3}[/tex] মিটার (d) [tex] 20 \sqrt {3}[/tex] মিটার
***
