JEXPO 2008 Mathematics question paper

West Bengal Polytechnic Entrance Examination

JEXPO 2008

Mathematics

Highlighted Option is the answer of the Questions ( যদি কোন উত্তর ভুল লেখা হয়, তাহলে উত্তরটি জানিয়ে  email করুন সংশোধন করে দেওয়া হবে )

1.  ${1^c}$ এর মান -

    (a) ${1^c} > {60^ \circ }$    (b) ${1^c} = {60^ \circ }$    (c) ${1^c} < {60^ \circ }$   (d) কোনোটিই নয়

2.  $f(x) = \sin x + \cos x$ এর মান -

    (a) ধনাত্বক     (b) ঋণাত্বক     (c) 0    (d)  2

3.  $\triangle ABC$ এর মধ্যমা AD,  BE এবং  CF এর সমষ্টি বাহুগুলির সমষ্টির সম্পর্ক হল --

    (a) AD + BE + CF > AB + BC + CA

    (b) AD + BE + CF < AB + BC + CA
    (c) AD + BE + CF = AB + BC + CA
    (d) কোনোটিই নয়

4.  একটি ত্রিভুজের বহিঃকোণের সমষ্টি --

    (a)  $2\pi$    (b) $\pi$    (c) $3\pi$    (d) $4\pi$

5.  $\sin {135^ \circ } - \cos {135^ \circ }$ এর মান হবে -

   (a) 0     (b) 1    (c) 2    (d) কোনোটিই নয়

6.  x,  y,  z সমানুপাতিক হলে ${x^2}{y^2}{z^2}\left( {{1 \over {{x^3}}} + {1 \over {{y^3}}} + {1 \over {{z^3}}}} \right)$ এর মান কত -

    (a)  $x + y + z$   (b) $x{ + ^2}{y^2} + {z^2}$    (c)  $x{ + ^3}{y^3} + {z^3}$   (d) কোনোটিই নয়

7.  সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর  B = $90^ \circ$ এবং $\angle B$ থেকে অতিভুজের মধ্য বিন্দু  M যুক্ত করা হল AB = 6,  AC = 8   BM = ? 

    (a) 10     (b) 4    (c) 16    (d) কোনোটিই নয়

8.  $1 - {1 \over {1 + {{ \frac {1}{a + 1}}}$ এর সরলতম মান হবে -

    (a) ${1 \over {a + 2}}$     (b) $a + 1$      (c) ${1 \over {a + 1}}$    (d) 0

9.  $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt 2$ হলে $\theta$ এর মান কত ?

    (a) ${\pi \over 2}$     (b) ${\pi \over 3}$      (c) $\pi$     (d) ${\pi \over 4}$

10. ${ a^2 + a +1 = 0}$ হলে নিম্নলিখিত সঠিক সম্পর্কটি লেখো --

    (a) ${ a^4 = a}$     (b) ${ a^3 = a}$    (c)  ${ a^2 = a + 1}$    (d) ${ a^3 = a + 1}$

11. 500 টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রয় করলে 20% লাভ হয় । দ্রব্যটি 10% ক্ষতিতে বিক্রি করতে হলে কত টাকায় বিক্রি করতে হবে ?

    (a) 275     (b) 475    (c) 375    (d) 300

12.  কোনো গ্রামে বর্তমান লোকসংখ্যা P  এবং প্রত্যেক বছর R% করে বৃদ্ধি পায় দু-বছর পরে লোকসংখ্যা কত হবে ?

    (a) ${(100P + 2R)}$      (b) ${(100P + R) (100 + R)} \over {10000}$

    (c) ${(100P + PR) (100 + 2R)} \over {10000}$     (d) কোনোটিই নয়

13.  কোন সংখ্যা থেকে এর 40% বিয়োগ করলে বিয়োগফল  400 হবে  ?

    (a) ${2000 \over 3}$      (b) 555      (c) 625    (d) 456

14.  কোনো চতুর্ভুজের মধ্যবিন্দুগুলি পরপর যোগ করলে উৎপন্ন চতুর্ভুজটি কী হবে  ?

    (a) সামন্তরিক      (b) রম্বস      (c)  চতুর্ভুজ     (d) কোনোটিই নয়

15.  $4 \cos \theta - 3 \sin \theta$ এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে  ?

    (a) 1     (b) 2    (c) 0    (d) কোনোটিই নয়

16.  একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুগুলি 50% হ্রাস করলে তার ক্ষেত্রফল কত হ্রাস পাবে  ?

    (a) 100%      (b) 75%      (c) 25%    (d) 50%

17.  একটি সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের ক্ষেত্রফল $49 \pi$ সেমি² হলে ওই ত্রিভুজের পরিসীমা কত  ?

    (a) $21 \sqrt {3}$      (b) $7 \sqrt {3}$    (c) $14 \sqrt {3}$     (d) $42 \sqrt {3}$

18.  $\triangle ABC$ -এর মধ্যমা হল AD এবং AD এর উপর যে কোনো বিন্দু  E হলে --

    (a) $\triangle AEB = \triangle AEC$     (b) $\triangle AEB = \triangle AEC$

    (c) $\triangle AEB = \triangle BED$    (d) $\triangle AEC = \triangle DEC$ 

19.  ${1 \over {\tan q + {{ \frac {1}{\tan q}}}$ এর মান কত ?

      (a) $\tan \theta$     (b) $\sin 2 \theta$     (c) $\cot \theta$    (d) $\sin \theta \cos \theta$

20.  $\tan \theta + \cot \theta = 2$ হলে $\theta$ -এর মান হবে -

    (a) ${\pi \over 2}$     (b) ${\pi \over 4}$    (c) ${\pi}$    (d) ${\pi \over 6}$

21.  $2y \cos \theta = x \sin \theta$ এবং $2x \sec \theta - y \cos ec \theta = 3$ হলে দেখাও যে $x^2 + 4y^2 =$  ?

    (a) 2       (b) 1       (c) 0      (d) কোনোটিই নয়

22.  $x = \frac {\sqrt {7} + \sqrt{3}}{\sqrt {7} - \sqrt{3}}$ এবং xy = 1 হলে $\frac {x^2 + y^2 + xy}{x^2 + y^2 - xy}$ এর মান কত  ?

    (a) $\frac {12}{14}$     (b) $\frac {12}{11}$    (c) $\frac {13}{11}$    (d) কোনোটিই নয়

23.  $x = \frac {\sqrt {3}}{{2}}$ হলে $\frac {\sqrt{1 + x} + \sqrt {1 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt {1 - x}}$ এর মান কত ?

    (a) $2 \sqrt{3}$    (b) $\frac {1} {\sqrt{3}}$     (c) $\sqrt{3}$     (d) $\sqrt{5}$

24.  $\frac {2 \tan 30^\circ}{1 - \tan^2 30^\circ}$ এর মান কত ?

     (a) $\frac {1}{ \sqrt {3}$    (b) $\frac {2}{ \sqrt {3}$     (c) $2 \sqrt {3}$     (d) $\sqrt{3}$

25. $\sqrt{5} - \sqrt{3} = a$ হলে $\sqrt{5} + \sqrt{3}$ এর মান কত ?

    (a) $\frac {2}{a}$     (b) $\frac {a}{2}$     (c) 0     (d) কোনোটিই নয়

26. $3 \cos \theta - 4 \sin \theta = 5$ হলে $3 \sin \theta + 4 \cos$ এর মান কত ?

    (a) 1     (b) 2    (c) 0    (d) কোনোটিই নয়

27.  $\tan \theta = \frac {x}{y}$ হলে $\frac {x \sin q - y \cos q}{x \sin q + y \cos q}$ এর মান কত  ?

    (a) $\frac {x^2 - y^2}{x^2 + y^2}$     (b) $\frac {y^2 - x^2}{x^2 + y^2}$     (c) $\frac {x^2 + y^2}{y^2 - x^2}$     (d) কোনোটিই নয়

28.  k -এর কোন মানের জন্য x + 5y = 8 এবং 2x - ky = 13 সমীকরণদ্বয়ের কোনো সমাধান সম্ভব নয়  ?

    (a) 1     (b) 5    (c) 10    (d) -10

29. k -এর যে মানের জন্য x - ky = k এবং x + (k - 2)y = 2 সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না , তা নির্ণয় করো ।

    (a) -1      (b) 1    (c) 2    (d) কোনোটিই নয়

30.  $3x + y = \frac {1}{k - 4}$ ,  2x + 3y = 5 সমীকরণ দুটি  k -এর কোন মানের জন্য সমাধান যোগ্য নয় ?

    (a) 3      (b) 2    (c) 4    (d) কোনোটিই নয়

31.  একটি নিরেট অর্ধগোলক এবং একটি নিরেট চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান । এদের ঘনফলের অনুপাত কত  ?  

    (a) 3 : 2     (b) 1 : 3     (c) 2 : 3     (d) কোনোটিই নয়

32.  $\sin \theta \cos \theta = \frac {1}{2}$ হলে  $(\sin \theta - \cos \theta)^2$ এর মান কত ?

    (a) 0     (b) 1     (c) 2    (d) কোনোটিই নয়

33.  একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেলে এটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

    (a) 10%     (b) 20%      (c) 21%     (d) কোনোটিই নয়

34.  ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং বৃত্তের কেন্দ্র O ;  $\angle COD = 130^\circ$ ও $\angle BAC = 25^\circ$ হলে  $\angle BOC$ এবং  $\angle BCD$ এর মান কত ?

    (a) $40^\circ , 90^\circ$      (b) $50^\circ , 90^\circ$      (c) $65^\circ , 50^\circ$      (d) কোনোটিই নয় 

35.  এক ব্যক্তি দুটি সাইকেল বিক্রি করল । প্রত্যেকটি 1995 টাকায় বিক্রি করায় একটিতে তার 15% লাভ হল এবং অপরটিতে 15% ক্ষতি হল । তার মোট কত ক্ষতি হল ?

    (a) 2.25%       (b) 1%       (c) 2%      (d) কোনোটিই নয়

36.  কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য -র অনুপাত 3x : 4x : 5x হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণের মান কত  ?

    (a) $105^\circ$      (b) $75^\circ$      (c) $60^\circ$     (d) কোনোটিই নয়

37.  দুটি শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1 : 4 এবং এদের ব্যাসের অনুপাত 4 : 5 হলে এদের উচ্চতার অনুপাত হবে --

    (a) 1 : 5      (b) 5 : 4      (c) 5 : 16      (d) কোনোটিই নয়

38.  কোনো স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 20 মিটার দুরে তার শীর্ষদেশের উন্নতিকোণ $45^\circ$ হলে স্তম্ভটির উচ্চতা --

    (a) 10 মিটার     (b) 20 মিটার     (c) 40 মিটার     (d) 50 মিটার

39. দুটি সমান্তরাল তল দ্বারা একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুকে তিন ভাগে বিভক্ত করলে উৎপন্ন তিনটি অংশের আয়তনের অনুপাত হয় --

    (a) 1 : 2 : 3       (b) 1 : 5 : 7      (c) 1 : 7 : 9      (d) কোনোটিই নয়

40.  ত্রিভুজের অন্তঃস্থ তিনটি কোণের সমদ্বিখন্ডক যে বিন্দুতে মিলিত হয় , তার নাম - 

    (a) বহিঃকেন্দ্র      (b) অন্তঃকেন্দ্র      (c) পরিকেন্দ্র     (d) কোনোটিই নয় 

41.  দুটি পূর্ণ সংখ্যা একে অপরের প্রতি মৌলিক হয় যখন তাদের গ.সা.গু.হয় --

    (a) 0      (b) 1    (c) একটি মৌলিক সংখ্যা      (d) কোনোটিই নয়

42.  14400 টাকায় একটি রঙিন টিভি সেট বিক্রি করলে এক টিভি প্রস্তুতকারীর 20% লাভ হয় । যদি নির্মানের ব্যয় 15%  বেড়ে যায় ,  তাহলে 15%  লাভ রাখতে গেলে একটি টিভি সেটের কী দাম হওয়া উচিৎ ?

    (a) 15000      (b) 15870      (c) 14870     (d) 15200

43.  কোনো বস্তুর দামের উপর পরপর দুবার 10% করে ছাড় দেওয়া হলে মোট দামের ছাড়ের শতাংশ --

    (a) 15%      (b) 19%      (c) 20%     (d) 21%

44.  নীচের কোনটি $x^2 - 2x + \frac {1}{2}$ এর সঙ্গে যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে ?

    (a) 2       (b) 1     (c) $\frac {1}{2}$     (d) কোনোটিই নয়

45.   6,  10,  14,  22 -এর সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে এগুলি সমানুপাতিক হয় --

    (a) 2      (b) 4     (c) 8    (d) 12

46.  একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পায় --

    (a) 100      (b) 125%       (c) 120%      (d) কোনোটিই নয়

47. $\tan \theta + \cot \theta = 2 \tan \theta - \cot \theta$ এর মান হয় -

    (a) 1      (b) 2      (c) -1     (d) কোনোটিই নয়

48. একটি ঘনকের তলগুলির ক্ষেত্রফল যত একক এর ঘনফল ও তত একক । এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?    

    (a) 4 একক      (b) 5 একক      (c) 6 একক      (d) কোনোটিই নয়

49.  দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তস্থঃভাবে স্পর্শ করেছে । ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির ব্যাসার্ধের 4 সেমি. বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয় -এর দুরত্ব 2 সেমি. । অপর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত  ?

    (a) 2 সেমি.     (b) 3 সেমি.    (c) 6 সেমি.     (d) কোনোটিই নয়

50.  একটি নির্দিষ্ট বৃত্ত অঙ্কন করার জন্য কমপক্ষে কয়টি অসমরেখ বিন্দুর প্রয়োজন  ?

    (a) দুটি      (b) তিনটি     (c) একটি      (d) কোনোটিই নয়

51.  একটি ব্যক্তি তার আয়ের 10% সঞ্চয় করেন । তার আয় 10%  কমলেও যদি সঞ্চয়ের পরিমাণ একই থাকে তবে তার খরচ কমবে --

    (a) $12 \frac {1}{9}$ %       (b) $13 \frac {1}{9}$ %      (c) $10 \frac {1}{9}$ %      (d) কোনোটিই নয়

52.  $x + \frac {1}{x} = - 2$   $x^7 + \frac {1}{x^7}$ -এর মান কত হবে  ?

    (a) -1     (b) -2      (c) 2    (d) কোনোটিই নয়

53.  $\triangle ABC$ -তে    $\angle B = 90^\circ$ ,  $BC = \sqrt {3}AB$, $\sin C$ = ?

    (a) $\frac {1}{2}$      (b) 1    (c) $\frac {1}{\sqrt {3}}$     (d) $\sqrt {3}$ 

54. একটি সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ --   
      (a) $\frac {4}{2}\time$ অতিভুজ      (b) $\frac {1}{2}\time$ ভূমি      (c) $\frac {1}{2} \time$ উচ্চতা     (d) কোনোটিই নয়

55.  যদি একটি ঘনকের প্রতিটি বাহু 50% করে হ্রাস পায় , তবে তার প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত আয়তনের অনুপাত হবে --

    (a) 8 : 1      (b) 1 : 8      (c) 1 : 2      (d) 2 : 1

56.  যদি 4 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 5 টি লেবুর ক্রয়মূল্যের সমান হয় , তাহলে লাভের পরিমাণ --

    (a) 15%        (b) 20%       (c) 25%       (d) $22 \frac {1}{4}$%

57.  একটি বন্দুক 25% লাভে বিক্রি করা হল । যদি বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে লাভের পরিমাণ কত দাঁড়ায়  ?

    (a) 50%     (b) 100%     (c) 150%     (d) 250% 

58.  যদি  $B + c = a^2, c+a = b^2, a + b = c^2$ হয় তাহলে $\frac {1}{1 + a} + \frac {1}{1 + b} + \frac {1}{c + 1}$ -এর মান নির্ণয় করো  ।

    (a) 4      (b) a     (c) 0    (d) 1

59.  $x = 7 + 4 \sqrt {3}$ হয়, তাহলে  $\frac {x^3}{x^6 + 3x^3 + 1}$ -এর মান নির্ণয় করো ।

    (a) 2705      (b) 7430      (c) $\frac {1}{2705}$     (d) $\frac {1}{7430}$

60.  $a + b + c = 0$ হয়, তাহলে $\frac {a^2}{2a^2 + bc} + \frac {b^2}{2b^2 + ac} + \frac {c^2}{2c^2 + ab}$ -এর মান কত  ?

    (a) 0     (b) 1     (c) -1     (d) কোনোটিই নয়

61. A : B = 1 : 2 ,     B : C = 3 : 4 ,   D  = 5 : 6 হলে    A : B : C : D -এর মান --

    (a) 15 : 30 : 40 : 48      (b) 15 : 40 : 30 : 48      (c) 15 : 30 : 48 : 40   (d) 40 : 48 : 10 : 30

62.  ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য -র অনুপাত 10 : 11 হলে লাভের শতকরা হার হবে --

    (a) 10%      (b) 20%      (c) 25%       (d) 15%

63.  একটি দ্রব্যের মূল্য 25% কমানো হল । পূর্বের মূল্যে ফিরে যেতে হলে বর্তমানের ধার্যমূল্য--

    (a) 25%      (b) 20%       (c) $33 \frac {2}{3}$ %       (d) 30%

64.  এক অসাধু ব্যবসায়ী কিলোগ্রামের বাটখারাটির প্রকৃত ওজন 900 গ্রাম । ওই বাটখারায় দ্রব্য বিক্রয় করে সে লাভ করে --

    (a) 10%      (b) $10 \frac {1}{9}$ %      (c) 11%      (d) $11 \frac {1}{9}$ %

65.  $x = 3 + \frac {1}{x}$ হলে  $\frac {4x}{x^2 + x - 1$ -এর মান হয় -

    (a) 0      (b) -1      (c) 1    (d) 2

66.  $x - \frac {1}{x}= \sqrt {5}$ হলে $x^4 + \frac {1}{x^4}$ -এর মান হয় -

    (a) 45      (b)  46      (c) 47      (d) 48

67. $\sqrt {50} - 3 \sqrt {2} - \sqrt {8}$ -এর সরলতম মান -

    (a) 1     (b) $\sqrt {2}$      (c) $\sqrt {5}$      (d) 0

68.  P -এর মানের জন্য 3(x + 5) = 2P(x +10) সমীকরণটির সমাধান সম্ভব নয় সেটি হল --

    (a) $\frac {2}{3}$     (b) $\frac {1}{3}$     (c) $\frac {3}{2}$     (d) $\frac {1}{2}$

69.  $x = \frac {4ab}{a + b}$ হলে $\frac {x + 2a}{x - 2a} + \frac {x + 2b}{x - 2b}$ -এর মান হয় -

    (a) 1       (b) -1     (c) 2     (d) -2

70.  পিনের মূল্য প্রতি ডজনে  2 পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরও 6 টি পিন বেশি পাওয়া যায় । প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য হয় --

    (a) 12 পয়সা      (b) 18 পয়সা      (c) 16 পয়সা      (d) 14 পয়সা

71.  ABC -এর BC বাহুকে  D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল যেন CD = AC হয় ।  $\angle BAD = 109^\circ$ এবং  $\angle ACB = 70^\circ$ হয় , তবে  $\angle ABC$ -এর মান হয় - 

    (a) $30^\circ$      (b) $36^\circ$       (c) $40^\circ$    (d) $45^\circ$

72.  একটি গোলক ও একটি বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ  r এদের ঘনফল সমান হলে চোঙের উচ্চতা হয় --

    (a) $\frac {r}{3}$     (b) $\frac {r}{4}$     (c) $\frac {3r}{4}$     (d) $\frac {4r}{3}$

73.  একটি শঙ্কুর অবশীর্ষ কোণ $80^\circ$ এর মধ্যে একটি বৃহত্তম গোলক অবস্থিত । শঙ্কু ও গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাত --

    (a) 3 : 2      (b) 2 : 3      (c) 1 : 3     (d) 3 : 1

74.  একটি সুষম বহুভূজের অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের অনুপাত 3 : 2 হলে বহুভুজটির বাহুসংখ্যা হয় -  

    (a) 6 টি      (b) 8 টি      (c) 9 টি      (d) 5 টি

75.  একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt {3}$ সেমি হলে তার আয়তন হয় --

    (a) 60 ঘনসেমি      (b) 64 ঘনসেমি       (c) 72 ঘনসেমি      (d) 80 ঘনসেমি

76.  যদি $\cot \theta = \frac {x}{y}$ হয় , তবে $\frac {x \cos \theta - y \sin \theta }{x \cos \theta + y \sin \theta}$ -এর মান হয় -

    (a) $\frac {x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$      (b) $\frac {x^2}{x^2 - y^2}$     (c) $\frac {x^2}{x^2 - y^2}$      (d) $\frac {x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$

77.   $\tan \theta = \frac {8}{15}$ হলে  $\sqrt {{1 - \sin \theta} \over {1 + \sin \theta}}$ -এর মান হয় -

    (a) $\frac {2}{5}$      (b) $\frac {3}{5}$      (c) $\frac {1}{5}$     (d) কোনোটিই নয়

78.   $\tan \theta + \cot \theta = 2$ হলে $\tan \theta - \cot \theta$ -এর মান হয় -

    (a) 1     (b) 2     (c) -1     (d) 0

79.   $\sin \alpha = \frac {5}{13}$ হলে $\tan \alpha + \sec \alpha$ -এর মান হয় -

    (a) 1      (b) 1.5      (c) 2.5      (d) 3

80.  দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 8 , সংখ্যাটি থেকে 18 বিয়োগ করলে সংখ্যা দুটি স্থান বিনিময় করে ।  সংখ্যাটি হল -

    (a) 71      (b) 35      (c) 53      (d) 62

81.  পিতার বয়স ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 50 বছর । পুত্রের বয়স যখন পিতার বয়সের অর্ধেক হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি 90 বছর হবে । পুত্রের বর্তমান বয়স --

    (a) 40 বছর      (b) 20 বছর      (c) 10 বছর      (d) 30 বছর

82.  কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের বিয়োগফল $\frac {7}{12}$ হলে ভগ্নাংশটি হল :

    (a) $\frac {3}{4}$      (b) $\frac {4}{3}$     (c) $\frac {1}{4}$     (d) $1 \frac {1}{4}$ 

83.  যদি a , b , c , d ক্রমিক সমানুপাতী হয় , তবে $\frac {adc (a + b + c)^2}{ab + bc + ca}$ এর মান -

    (a) $\frac {1}{a^2}$     (b) $\frac {1}{c^2}$     (c) ${c^2}$    (d) ${a^2}$

84.  24 দিনে একটি সেতু নির্মাণের কাজ $\frac {1}{3}$ অংশ সম্পন্ন হল । তারপর আরও 64 জন লোক নিযুক্ত হল । বাকি কাজ 16 দিনে সম্পন্ন হল । প্রথমে কত জন লোক নিযুক্ত করা হয়েছিল  ?

    (a) 64      (b) 32      (c) 30     (d) 24

85.  ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10 : 11 হলে লাভের হার হবে --

    (a) 10%       (b) 5%      (c) 1%      (d) 2%

86.  কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের 80% ইংরেজিতে ও 85% গণিতে পাশ করল । যদি উভয় বিষয়ে 73% পাশ করে তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করেছিল ?

    (a) 92%      (b) 8%      (c) 29%      (d) 72%

87.  ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের CD কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল ।  $\angle ADE = 92^\circ$ হলে $\angle ABC$  -এর মান কত ?

    (a) $88^\circ$     (b) $29^\circ$      (c) $92^\circ$     (d) $60^\circ$

88.   O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি । PQ  জ্যা -এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি । 'O' থেকে PQ -এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত  ?

    (a) 8 সেমি     (b) 10 সেমি     (c) 16 সেমি      (d) 6 সেমি

89.  একটি সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের মান একটি বহিঃকোণের তিনগুণ হলে , সুষম বহুভুজের বাহুসংখ্যা হবে -

    (a) 6 টি     (b) 5 টি      (c) 10 টি      (d) 8 টি

90.   একটি সামন্তরিকের একটি কোণ $80^\circ$ হলে অপর কোণগুলির মান -

    (a) $120^\circ , 60^\circ , 120^\circ$      (b) $100^\circ , 80^\circ , 100^\circ$     (c)  $150^\circ , 30^\circ , 150^\circ$     (d) $75^\circ , 105^\circ , 75^\circ$

91.  PQRS রম্বসের $\angle Q = 60^\circ$ ,  RS = 6 সেমি হলে PR কর্ণের দৈর্ঘ্য কত  ?

    (a) $6 \sqrt {3}$ সেমি     (b) $\sqrt {3}$ সেমি     (c) ${{1} \over {\sqrt {3}}$ সেমি    (d) 6 সেমি

92.  নীচের অনুপাত্গুলির কোনটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর অনুপাত হাতে পরে  ?

    (a) 4 : 5 : 6     (b) 5 : 6 : 7     (c) 4 : 6 : 7      (d) 3 : 4 : 5

93.  সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহু 2a সেমি , অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত  ?

    (a) $\sqrt {3a}$ সেমি     (b) ${{a} \over {\sqrt {3}}$ সেমি     (c) ${{a} \over {\sqrt {2}}$ সেমি     (d) $\sqrt {2a}$ সেমি

94.  একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও তার পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত  ?

    (a) $3 \sqrt {3}$ : $4 \pi$     (b) $3 \sqrt {3}$ : $2 \pi$     (c) $2 \sqrt {3}$ : $4 \pi$      (d) $2 \sqrt {3}$ : $3 \pi$

95.  একটি বৃত্তের পরিসীমা 50% হ্রাস পেলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে ?

    (a) 50%       (b) 75%      (c) 60%      (d) 70%

96.  একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 4 সেমি হলে তার অন্তঃব্যাসার্ধ কত ?

    (a) 2 সেমি     (b) 4 সেমি     (c) 1 সেমি     (d) 8 সেমি

97.   $\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ হলে $\tan^2 A - \sin^4 A$ এর মান কত ?

    (a) 1     (b) 0     (c) -1     (d) 2

98.  $\tan 4^\circ \tan 43^\circ \tan 47^\circ \tan 86^\circ$ -এর মান কত

    (a) -1      (b) 1     (c) 0     (d) -2

99.   $\cos^2 - \sin^2 \theta = \frac {1}{2}$ হলে $\tan \theta$ -এর মান কত ?

    (a) $- \frac {1}{\sqrt 3}$      (b) $\frac {1}{3}$      (c) $\frac {1}{\sqrt 3}$     (d) $.\frac {1}{3}$  

100.  সূর্যের উন্নতি কোণ $60^\circ$ থেকে কমে $30^\circ$ হলে একটি দন্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য 

40 মিটার বৃদ্ধি পায় । দন্ডটির উচ্চতা কত ?

    (a) $10 \sqrt {3}$ মিটার     (b) $15 \sqrt {3}$ মিটার      (c) $5 \sqrt {3}$ মিটার     (d) $20 \sqrt {3}$ মিটার

***