বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds):-
1. সমমূলীয় ও অসমমূলীয় করণী (Equiradical and unequiradical surds):
একাধিক করণী ক্রম সমান হলে তাদের সমমূলীয় করণী বলে । যেমন: ∛3, [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex], 3∛2 ইত্যাদি । এদের এদের প্রত্যেকের করণী ক্রম 3 । এদের কে সমমূলীয় করণী বলে । অন্যভাবে একাধিক করণী ক্রম সমান না হলে অসমমূলীয় করণী বলে । যেমন: √2, ∛3, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] এদের করণী ক্রম যথাক্রমে 2, 3, 7 তাই এদেরকে অসমমূলীয় করণী বলে ।
কিন্তু অসমমূলীয় করণী কে সমমূলীয় করণীর আকারে প্রকাশ করা যায় । যেমন: ∛5, √2, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] ইত্যাদি হল অসমমূলীয় করণী । এদের কে সমমূলীয় আকারে প্রকাশ করলে হয় [tex]\sqrt[{42}]{{{5^{14}}}}[/tex], [tex]\sqrt[{42}]{{{2^{21}}}}[/tex], [tex]\sqrt[{42}]{{{7^{6}}}}[/tex] ।
2. শুদ্ধ করণী ও মিশ্র করণী (Pure and mixed surds) :
যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা কেবলমাত্র 1 তাদেরকে শুদ্ধ করণী বলা হয় । যেমন: ∛3, √2, [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex] ইত্যাদি । অন্যভাবে যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা তাদের কে মিশ্র করণী বলে । যেমন: 3√2, 5∛3 ইত্যাদির মূলদ সংখ্যা যথাক্রমে 3, 5 ।
3. সরল করণী ও যৌগিক করণী (Simple and compound surds):
একমাত্র পদ বিশিষ্ট করণীকে সরল করণী বা একপদী করণী (monomial surd) বলে । যেমন: ∛3, [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex], √2, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] ইত্যাদি । দুই বা ততোধিক সরল করণী “+” বা ”-” চিহ্ন দ্বারা যুক্ত হলে যে করণী পাওয়া যায় তাকে যৌগিক করণী বলে । যেমন: (√2 + √5), (2√3 - 3√2) ইত্যাদি ।
4. সদৃশ করণী ও অসদৃশ করণী (Similar and dissimilar surds) :
দুই বা ততোধিক করণী একই অমূলদ উৎপাদক বিশিষ্ট হলে তাদেরকে সদৃশ করণী বলে । যেমন:- 2√5, √125, √5 এদের প্রত্যকের অমূলক উৎপাদক হল √5 । তাই এরা হল সদৃশ করণী । অন্যভাবে দুই বা ততোধিক করণীর অমূলক উৎপাদক যদি বিভিন্ন হয় তাদেরকে অসদৃশ করণী বলে । যেমন: 3√2, 5√5, √7 ইত্যাদি ।
