বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds)

বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds):-

1. সমমূলীয় ও অসমমূলীয় করণী (Equiradical and unequiradical surds):
একাধিক করণী ক্রম সমান হলে তাদের সমমূলীয় করণী বলে । যেমন: ∛3, ${15^{\frac{1}{3}}}$, 3∛2 ইত্যাদি । এদের এদের প্রত্যেকের করণী ক্রম 3 । এদের কে সমমূলীয় করণী বলে । অন্যভাবে একাধিক করণী ক্রম সমান না হলে অসমমূলীয় করণী বলে । যেমন: √2,  ∛3, $\sqrt[7]{7}$ এদের করণী ক্রম যথাক্রমে 2, 3, 7 তাই এদেরকে অসমমূলীয় করণী বলে ।

কিন্তু অসমমূলীয় করণী কে সমমূলীয় করণীর আকারে প্রকাশ করা যায় । যেমন: ∛5,  √2, $\sqrt[7]{7}$ ইত্যাদি হল অসমমূলীয় করণী । এদের কে সমমূলীয় আকারে প্রকাশ করলে হয় $\sqrt[{42}]{{{5^{14}}}}$, $\sqrt[{42}]{{{2^{21}}}}$, $\sqrt[{42}]{{{7^{6}}}}$ ।

2. শুদ্ধ করণী ও মিশ্র করণী (Pure and mixed surds) :
যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা কেবলমাত্র 1 তাদেরকে শুদ্ধ করণী বলা হয় । যেমন: ∛3, √2, ${15^{\frac{1}{3}}}$ ইত্যাদি । অন্যভাবে যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা তাদের কে মিশ্র করণী বলে । যেমন: 3√2, 5∛3 ইত্যাদির মূলদ সংখ্যা যথাক্রমে 3, 5 ।

3. সরল করণী ও যৌগিক করণী (Simple and compound surds):
একমাত্র পদ বিশিষ্ট করণীকে সরল করণী বা একপদী করণী (monomial surd) বলে । যেমন: ∛3,  ${15^{\frac{1}{3}}}$, √2,  $\sqrt[7]{7}$ ইত্যাদি । দুই বা ততোধিক সরল করণী “+” বা ”-” চিহ্ন দ্বারা যুক্ত হলে যে করণী পাওয়া যায় তাকে যৌগিক করণী বলে । যেমন: (√2 + √5),  (2√3 - 3√2) ইত্যাদি ।

4. সদৃশ করণী ও অসদৃশ করণী (Similar and dissimilar surds) :
দুই বা ততোধিক করণী একই অমূলদ উৎপাদক বিশিষ্ট হলে তাদেরকে সদৃশ করণী বলে । যেমন:-  2√5, √125, √5 এদের প্রত্যকের অমূলক উৎপাদক হল √5 । তাই এরা হল সদৃশ করণী । অন্যভাবে দুই বা ততোধিক করণীর অমূলক উৎপাদক যদি বিভিন্ন হয় তাদেরকে অসদৃশ করণী বলে । যেমন: 3√2,  5√5,  √7  ইত্যাদি ।