সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ (Summary of indices)

সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ ( Summary of indices)

a ও b এর মান শূন্য না হলে m ও n এর যে কোনো বাস্তব মানের জন্য সূচকের নিম্নলিখিত সূত্রাবলি হল ।

1. ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m + n}}$

2. ${a^m} \div {a^n} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}$

3. ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}$

4. ${\left( {ab} \right)^m} = {a^m} \cdot {b^m}$

5. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}$

6. ${a^0} = 1$

7. ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$

8. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$

9. ${a^m} = {b^m}$ হলে $a = b$ হবে $\left( {m \ne 0} \right)$

10. ${a^m} = {a^n}$ হলে $m = n$ হবে $\left( {a \ne 0, \pm 1} \right)$