সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ (Summary of indices)

Submitted by arpita pramanik on Thu, 08/27/2020 - 17:56

সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ ( Summary of indices)

a ও b এর মান শূন্য না হলে m ও n এর যে কোনো বাস্তব মানের জন্য সূচকের নিম্নলিখিত সূত্রাবলি হল ।

1. [tex]{a^m} \cdot {a^n} = {a^{m + n}}[/tex]

2. [tex]{a^m} \div {a^n} = \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}[/tex]

3. [tex]{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}[/tex]

4. [tex]{\left( {ab} \right)^m} = {a^m} \cdot {b^m}[/tex]

5. [tex]{\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}[/tex]

6. [tex]{a^0} = 1[/tex]

7. [tex]{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}[/tex]

8. [tex]{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}[/tex]

9. [tex]{a^m} = {b^m}[/tex] হলে [tex]a = b[/tex] হবে [tex]\left( {m \ne 0} \right)[/tex]

10. [tex]{a^m} = {a^n}[/tex] হলে [tex]m = n[/tex] হবে [tex]\left( {a \ne 0, \pm 1} \right)[/tex]

 

 

 

Comments

Related Items

করণীর কার্যপ্রণালী (Operations with Surds)

করণীর যোগফল ও বিয়োগফল(Addition and subtraction of Surds): করণীর যোগফল বা বিয়োগফল নির্ণয় করতে হলে নিম্নলিখিত পদ্ধতি অবলম্বন করতে হবে ।

বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds)

সমমূলীয় ও অসমমূলীয় করণী (Equiradical and unequiradical surds): একাধিক করণী ক্রম সমান হলে তাদের সমমূলীয় করণী বলে ।

দ্বিঘাত করণীর কয়েকটি ধর্ম (Properties of Quadratic Surds)

1. দুটি অসদৃশ দ্বিঘাত করণীর গুণফল মূলদ রাশি হতে পারে না, 2. একটি সরল দ্বিঘাত করণী কখনও একটি মূলদ রাশি ও একটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল বা অন্তরফল সমান হতে পারে না ।, 3. একটি সরল দ্বিঘাত করণী কখনও দুটি অসদৃশ সরল দ্বিঘাত করণীর যোগফল বা অন্তরফলের সমান হতে পারে না ।

করণীর সংক্ষিপ্তকরণ (Summary of Surds)

করণীর সংক্ষিপ্তকরণ (Summary of Surds) 1. একটি ধনাত্মক রাশি কোনো মূল সঠিকভাবে নির্ণয় করা সম্ভব না হলে সেই মূলকে করণী বলে । 2. কোনো করণীর মূল সূচক সংখ্যা n হলে তাকে nতম ক্রমের করণী বলে ।

সূচক সংক্রান্ত সমীকরণ ও অভেদ

সূচক সংক্রান্ত সমীকরণ ও অভেদ গুলির আলোচনা [Equations and Identities Involving Indices]