গাণিতিক উদাহরণ : তাপ (Heat)

গাণিতিক উদাহরণ : তাপ (Heat)

1.  কোন উষ্ণতায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ একই হবে ?

Ans : মনে করি, নির্ণেয় উষ্ণতা = ${x^ \circ}$, অতএব, $C = F = {x^ \circ}$

আমরা জানি, ${C \over 5} = {{F - 32} \over 9}$ বা ${x \over 5} = {{x - 32} \over 9}$

বা, $9x = 5x - 5 \times 32$ বা, $4x =  - 160$ বা, $x =  - 40$

$\therefore$$- {40^ \circ }C =  - {40^ \circ }F$

2.  কোন উষ্ণতায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ সেলসিয়াস স্কেলের পাঠের 5 গুণ হবে ?

Ans : মনে করি, সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ = ${x^ \circ}$

         তাহলে, ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ = ${5x^ \circ}$

আমরা জানি,${C \over 5} = {{F - 32} \over 9}$ বা ${x \over 5} = {{5x - 32} \over 9}$

বা, $9x = 25x - 160$ বা, $16x = 160$ বা, $x = {10^ \circ}$

$\therefore$ ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ হবে $5 \times {10^ \circ} = {50^ \circ}$

3.  এক টুকরো তামার ভর 50 গ্রাম । তামার আপেক্ষিক তাপ 0.09 হলে তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা ও জলসম নির্ণয় কর ।

Ans : তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা = $ms = 50 \times 0.09 = 4.5$ ক্যালোরি / ^oC

          তামার টুকরোটির জলসম = $ms = 50 \times 0.09 = 4.5$ গ্রাম

4.  100 গ্রাম জলের উষ্ণতা 30^oC থেকে স্ফুটনাঙ্কে পৌছাতে কত তাপ লাগবে ?

Ans :  গৃহীত তাপ $ms({t_2} - {t_1}) = 100 \times 1 \times (100 - 30) = 100 \times 70 = 7000$ ক্যালোরি ।

5.  120 গ্রাম জলের 10K উষ্ণতা বৃদ্ধি করতে কত জুল তাপশক্তি লাগবে ? 

    জলের আপেক্ষিক তাপ = 4200 J/kgK ।

Ans : গৃহীত তাপ = $mst = \frac{{120}}{{1000}}4200 \times 10 = 5040$ জুল  ।

*****