Syllabus for Class X Standard Mathematics

Submitted by arpita pramanik on Wed, 02/16/2011 - 14:16

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ - {West Bengal Board of Secondary Education} (WBBSE)

Mathematics Syllabus for Class X

দশম শ্রেণী - Class X

( ২০১১ শিক্ষাবর্ষ থেকে পরবর্তী মাধ্যমিক পরীক্ষার জন্য )

 

পূর্ণ মান - ১০০  (Full Marks - 100 )

 

* পাটি গণিত - ১৫  নম্বর - (Arithmetic - 15 Marks)

১. মিশ্রণ সংক্রান্ত বিবিধ সমস্যা ।

২. লাভ ও ক্ষতি ।

৩. সুদ : সরল ও চক্রবৃদ্ধি ( তিনটি সুদের পর্ব পর্যন্ত প্রতি পর্বের সুদ গণনা করে ।

৪. সমহার বৃদ্ধি ।

 

* বীজগণিত - ৩৫  নম্বর - (Algebra -  35 Marks)

১. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে বহুপদী সংখ্যামালার গ.সা.গু. ও  ল.সা.গু. নির্ণয় । গ.সা.গু. ও  ল.সা.গু র সম্পর্ক ।

২. দুইচলবিশিষ্ট এক্ঘাত সহসমীকরণের সমাধান । ( অপনয়ন ও বজ্রগুণন পদ্ধতি ) ।

৩. মূলদ বীজবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান । শ্রীধরআচার্যের পদ্ধতির সঙ্গে পরিচিতি । সহজ প্রয়োগ ।

৪. অনুপাত, সমানুপাত ও  ভেদ সম্পর্কিত সমস্যা ।   ভেদ : প্রত্যক্ষ ও বিপরীত ভেদ , যুগ্ম ভেদ , । যুগ্ম ভেদের উপপাদ্য (শুধু মাত্র বিবৃতি )। সহজ প্রয়োগ ।

৫. কেবলমাত্র এক অথবা দুই অজ্ঞাত রাশির অসমীকরণ । অসমিকরণের  লেখচিত্র অঙ্কন । সমাধান ক্ষেত্র ।

৬. করনী । কেবল মাত্র প্রাথমিক প্রয়োগ ( দ্বিঘাত আকার পর্যন্ত ) ।

 

* জ্যামিতি  - ২৫  নম্বর  (Geometry: - 25 Marks)

১.(a)  তিনটি অ-সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি বৃত্তই অঙ্কন করা যাবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )

   (b)  ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখন্ডিত করে , তাহলে ঐ সরলরেখা জ্যা উপর লম্ব হবে ।

   (c) কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন ।

   (d) একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান । যদি দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার একই পার্শে অপর দুটি বিন্দুতে দুটি সমান কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে চারটি বিন্দু সমবৃত্তস্থ হবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )

   (e) অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ ।

   (f) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক ।

   (g) (i) বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত ।

      (ii) বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়,তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ দুটি সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।

     (iii) যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে , তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে ।

২. নিম্নলিখিত প্রতিজ্ঞাগুলি প্রতিষ্ঠিত করা ।

    (a) যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অঙ্কিত হয় তবে তা অপর দুটি বহু ( অথবা বর্ধিত বাহুকে ) সমানুপাতে বিভক্ত করে ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) এবং এর বিপরীত ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।

    (b) যদি দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হয়,তবে তাদের অনুরূপ বহুগুলি সমানুপাতী এবং এর বিপরীত (কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।

    (c) যে-কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক/(শীর্ষবিন্দু) বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় , তাদের প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা নিজেরাও পরস্পর সদৃশ ।

   (d) পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং এর বিপরীত উপপাদ্য ।

৩. সম্পাদ্য :

   (i)  কোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।

  (ii)  কোনো ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।

 (iii)  কোনো (a) একটি বৃত্তের উপর অবস্থিত বিন্দুতে (b)  বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ।

 (iv)  দুটি প্রদত্ত বৃত্তের সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ( উভয়েই সরল এবং তির্যক ) ।

 (v)  দুটি রেখাংশের মধ্য সমানুপাতী অঙ্কন করতে হবে ।

৪. উপরের প্রতিজ্ঞাগুলি এবং সম্পাদ্যের ভিত্তিতে কিছু সহজ প্রয়োগ ।

 

* পরিমিতি - ১০ নম্বর   (Mensuration - 10 Marks)

১. তল এবং আয়তন সংক্রান্ত সমস্যাগুলি । (i) লম্ব প্রিজম  (ii)  সমকোণী চোঙ (iii)  লম্ব পিরামিড (iv)  সমকোণী শঙ্কু

(v) গোলক 

( লম্ব প্রিজম এবং লম্ব পিরামিড এর ক্ষেত্রে ভূমি ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রগুলির মধ্যে অবশ্যই সীমাবদ্ধ থাকবে ) ।

 

* ত্রিকোণমিতি - ১৫ নম্বর (Trigonometry-  15 Marks)

১. ত্রিকোণমিতিক কোণগুলির ধারনা । ধনাত্বক ও ঋণাত্বক কোণসমূহ । কেবলমাত্র ষষ্টিক এবং বৃত্তিও পদ্ধতির দ্বারা কোণগুলির পরিমাপ । ( [tex]\pi[/tex] রেডিয়ান = [tex]{180^0}[/tex] ধরে নিতে হবে )

২. একটি সুক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সংজ্ঞা । নিম্নলিখিত কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।

    [tex]{0^0},{30^0},{45^0},{60^0},{90^0}[/tex] (অসংজ্ঞায়িত মান বর্জন করে )

৩. পুরাক কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।

৪. উপরি উল্লিখিত কোণগুলির ভিত্তিতে সমকোণী ত্রিভুজগুলির সমাধান সাপেক্ষে উচ্চতা এবং দুরত্বের সহজ সমস্যাসমূহ ।

বি:দ্র: প্রশ্নপত্রের প্রথম অংশের সংক্ষিপ্ত ও অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি মাধ্যমিক স্তর পর্যন্ত পাঠ্যসুচির ভিত্তিতে প্রণয়ন করা হবে ।

                                                           **********

 

Related Items

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান । সমকৌনিক বিন্দু A থেকে অতিভুজ BC এর উপরে AD লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে । ...

সমকোণী চৌপল বা আয়তঘন

প্রাত্যহিক জীবনে আমাদের না না প্রকার ঘনবস্তু নিজেদের প্রয়োজনে ব্যবহার করতে হয়। এই ধরণের ঘনবস্তু গুলি কোনটি সুষম এবং কোনটি অসম। এই সমস্ত ঘনবস্তু গুলির আকৃতি সম্মন্ধে পূর্বে আমাদের পরিচয় ঘটেছে। শুধু তাই নয় এই সব ঘনবস্তু গুলির একটি তল থেকে যে ক্ষেত্র পাওয়া যায় তাদের সঙ্গেও পরিচয় ঘটেছে।

দ্বিঘাত করণী (Quadratic Surds)

করণীর বিভিন্ন আকার (Different types of Surds) , করণীর ক্রম ( Order of Surds ), করণীর সরলতম আকার ( Simple form of Surds ), অনুবন্দি বা পূরককরণী ( Conjugate or Complementary Surds ) ...

অনুপাত ও সমানুপাত

অনুপাত, গুরু অনুপাত ( Ratio of greater inequality ) ও লঘু অনুপাত ( Ratio of less inequality ), বিভিন্ন ধরণের অনুপাত সম্পর্কে ধারণা , সমানুপাত, বিভিন্ন ধরণের সমানুপাত সম্পর্কে ধারণা, সমানুপাতের কয়েকটি প্রয়োজনীয় ধর্ম,

সরল সুদকষা (Simple Interest)

আসল বা মূলধন, সুদের হার, মোট সুদ, সুদ-আসল বা সবৃদ্ধিমূল, অধমর্ণ, উত্তমর্ণ, সুদ-কষা সম্পর্কিত বিষয়গুলির পারস্পরিক সম্পর্ক, সরল সুদ নির্ণয়ের সাধারণ সুত্র, আসল ও মোট সুদের মধ্যে সরল সম্পর্ক অর্থাৎ আসল বাড়লে মোট সুদ বাড়বে , আসল কমলে মোট সুদ কমবে ...