অংশীদারী কারবার

অংশীদারী কারবার (Partnership Business) :

অংশীদারী কারবার কথাটির অর্থ হল কোনো কারবার বা কোনো ব্যবসায় একাধিক ব্যক্তি যুক্ত আছে অর্থাৎ একাধিক ব্যক্তি মিলে কোনো কোনো ব্যবসায় অংশ গ্রহণ করা । অংশীদারী কারবার সম্মন্ধে জানতে গেলে আমাদের অনুপাত ও সমানুপাত সম্পর্কে জানতে হবে । 

অনুপাত : সমজাতীয় দুটি রাশির একটি অপরটির কত গুণ বা কত অংশ তার যা গাণিতিক সংকেতে প্রকাশ করা হয় তাকে রাশিটির অনুপাত বলে। সমজাতীয় দুটি রাশি a ও b এর সরল অনুপাতকে লেখা হয় a : b এই আকারে । অনুপাতের গাণিতিক চিহ্ন হল (:) ।

4 টাকা : 2 টাকা 

= 10 কেজি : 5 কেজি 

= 6 মিটার : 3 মিটার 

= 2 : 1

সমানুপাত : দুটি অনুপাত পরস্পরের সমান হলে তাকে বলে সমানুপাত । সমানুপাত গঠন করে এমন রাশিগুলিকে বলে সমানুপাতী বা সমানুপাতে পদ । যেমন 4 টাকা : 2 টাকা = 10 কেজি : 5 কেজি অর্থাৎ 4, 2, 10 ও 5 সমানুপাতে আছে । 

মনে রাখা দরকার :

a , b , c ও d সমানুপাতী হলে ,

(১) a , b , c ও d কে যথাক্রমে প্রথম পদ, দ্বিতীয় পদ, তৃতীয় পদ ও চতুর্থ পদ বলে । এখানে a ও d কে বলে প্রান্তীয় পদ ও b ও c কে বলা হয় মধ্যপদ । 

(২) a : b = c : d হয় । 

(৩) প্রতিই পদের গুণফল = মধ্যপদের গুণফল , অর্থাৎ ad = bc 

(৪) x কে a : b অনুপাতে দুটি অংশে বিভক্ত করা হলে

প্রথম অংশ = [tex]x \cdot \frac{a}{{a + b}}[/tex], দ্বিতীয় অংশ = [tex]x \cdot \frac{b}{{a + b}}[/tex]

(৫) কোনো যৌথ ব্যবসায় অংশীদারদের মধ্যে লভ্যাংশ বা ক্ষতির অংশ ভাগ করা হয় তাদের মূলধন এবং সময়ের মিশ্র অনুপাতে । 

(৬)  a : b , c : d এই দুটি অনুপাত মিশ্র বা যৌগিক অনুপাত হলে ac : bd .

(৭) যদি a , b ও c সমানুপাতে থাকে তবে a : b , b : c হয় 

অর্থাৎ [tex]{b^2} = ac \Rightarrow b = \sqrt {ac} [/tex]

এই b কে a ও c এর মধ্যে সমানুপাতী বলে । 

(১) A ও B যথাক্রমে 7000 টাকা ও 6000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে । তিন মাস পরে A তার লগ্নিকৃত টাকার [tex]\frac{2}{7}[/tex] অংশ তুলে নেয় । কিন্তু আবার তিনমাস পরে A যত টাকা উঠিয়েছিল তার [tex]\frac{3}{5}[/tex] অংশ আবার লগ্নি করে । বছরের শেষে ওই ব্যবসায় যদি 7260 টাকা লাভ হয় তাহলে কে কত টাকা পাবে । 

সমাধান : A  প্রথমে 7000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করে । 

প্রথম তিন মাসের পর A 7000 টাকার [tex]\frac{2}{7}[/tex] অংশ = [tex]7000 \times \frac{2}{7}[/tex] টাকা বা 2000 টাকা তুলে নেয় । 

অতএব প্রথম তিন মাস পরে A এর পক্ষে থাকল (7000 - 2000) টাকা = 5000 টাকা 

কিন্তু আবার তিন মাস পরে A 2000 টাকার [tex]\frac{3}{5}[/tex] অংশ = [tex]2000 \times \frac{3}{5}[/tex] টাকা বা 1200 টাকা লগ্নি করে। 

এক মাসের সাপেক্ষে A এর মূলধন 

[tex] = \{ 7000 \times 3 + 5000 \times 3 + \left( {5000 + 1200} \right) \times 6\} [/tex] টাকা 

= ( 21000 + 15000 + 37200 ) টাকা 

= 73200 টাকা 

এক মাসের সাপেক্ষে B এর মূলধন [tex] = 6000 \times 12[/tex] টাকা = 72000 টাকা । 

তাদের মূলধনের অনুপাত 

=  73200 : 72000

= 732 : 720

= 61 : 60

যেহেতু তাদের লাভের অংশ তাদের মূলধনের সমানুপাতি 

অতএব তাদের লাভের অনুপাত = 61 : 60

A এর লভ্যাংশ

= [tex]\frac{{61}}{{61 + 60}} \times 7260[/tex] টাকা 

[tex] = \frac{{61}}{{121}} \times 7260[/tex] টাকা 

= 3660 টাকা 

B এর লভ্যাংশ 

=[tex]\frac{{60}}{{61 + 60}} \times 7260[/tex] টাকা 

=[tex]\frac{{60}}{{121}} \times 7260[/tex] টাকা 

= 3600 টাকা 

অতএব A এর প্রাপ্ত লভ্যাংশ হল 3660 টাকা ও B এর প্রাপ্ত লভ্যাংশ হল 3600 টাকা .

(২) একটি অংশীদারী ব্যবসায় A , B ও C যথাক্রমে 25000 টাকা , 35000 টাকা ও 40000 টাকা মূলধন হিসাবে লগ্নি করে । তারা এই শর্তে রাজি হয় যে , ব্যাবসায় লভ্যাংশ থেকে B ও C কে তাদের কাজের বেতন বাবদ যথাক্রমে 2000 টাকা ও 3000 টাকা দেওয়া হবে এবং অবশিষ্ট লভ্যাংশ তাদের মূলধনের অনুপাতে বিতরণ করা হবে । বছরের শেষে ব্যবসায় 20000 টাকা লাভ হলে কে কত পাবে । 

সমাধান : A , B ও C এর মূলধনের অনুপাত 

= 25000 : 35000 : 40000

= 5 : 7 : 8

ব্যবসায় তাদের লাভ হয় 20000 টাকা । 

B ও C কে তাদের কাজের বেতন বাবদ যথাক্রমে 2000 টাকা ও 3000 টাকা পায় । 

অতএব বিতরণ করা লভ্যাংশের পরিমাণ 

= ( 20000 - 2000 - 3000 ) টাকা 

= ( 20000-5000 ) টাকা 

= 15000 টাকা 

যেহেতু লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে বিতরণ করা হয় 

অতএব A এর লভ্যাংশ 

= [tex]15000 \times \frac{5}{{5 + 7 + 8}}[/tex] টাকা 

= [tex]15000 \times \frac{5}{{20}}[/tex] টাকা 

= 3750 টাকা 

B এর লভ্যাংশ 

= [tex]15000 \times \frac{7}{{20}}[/tex] টাকা 

= 5250 টাকা 

C এর লভ্যাংশ 

= [tex]15000 \times \frac{8}{{20}}[/tex] টাকা 

= 6000 টাকা 

অতএব A পায় 3750 টাকা 

B পায় ( 5250 + 2000 ) টাকা = 7250 টাকা 

C পায় ( 6000 + 3000 ) টাকা = 9000 টাকা 

*****