সপ্তম অধ্যায়ঃ লগরিদম

Properties of Logarithm

1. If $y = a^x$ , then $\log_a y = x$ . → Definition of logarithm

2. $\log_a xy = \log_a x + \log_a y$

3. $\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$

4. $\log_a x^n = n \log_a x$

5. $\log_a a = 1$

6. $\log_a 1 = 0$

7. $\log_{10} x = \log x$ → Common logarithm

8. $\log_e x = \ln x$ → Naperian or natural logarithm

9. $\log_y x = \dfrac{\log x}{\log y} = \dfrac{\ln x}{\ln y}$ → Change base rule

10. If $\log_a x = \log_a y$ , then $x = y$ .

11. If $\log_a x = y$ , then $x = anti\log_a y$ .

সমাকলনবিদ্যা

1. $\displaystyle \int du = u + C$

2. $\displaystyle \int a \, du = a\int du$

3. $\displaystyle \int (du + dv + ... + dz) = \int du + \int dv + ... + \int dz$

4. $\displaystyle \int f (x)\,dx = F(x) + C$

$\int f (x)\,dx = F(x) + C$

$\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)$

$\int_a^b f(x) \, dx = -\int_b^a f(x) \, dx$

$\int_a^b f(x) \, dx = \int_a^c f(x) \, dx + \int_c^b f(x) \, dx$

1. বীজগণিত, 2. স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, 3. অন্তরকলনবিদ্যা , 4. সমাকলনবিদ্যা , 5. সমাকলনবিদ্যা , 6. কলনবিদ্যার প্রয়োগ

Related Items