বয়েল ও চার্লসের সূত্রদ্বয়ের সমন্বয়

বয়েল ও চার্লসের সূত্রদ্বয়ের সমন্বয় (Combination of Boyle's and Charles's laws) :

মনে করা যাক, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন, চাপ ও উষ্ণতা যথাক্রমে V, P এবং T তাহলে

বয়েলের সূত্রানুসারে [tex]V \propto \frac{1}{P}[/tex],যখন উষ্ণতা T স্থির ।

এবং চার্লসের সূত্রানুসারে [tex]V \propto T[/tex],যখন চাপ P স্থির ।

[tex]\therefore[/tex] চাপ ও উষ্ণতা উভয়েই পরিবর্তিত হলে লেখা যায় [tex]V \propto \frac{T}{P}[/tex] বা [tex] \frac{PV}{P} = K [/tex] (ধ্রুবক) বা PV = KT

ধ্রুবক K -এর মান গ্যাসের ভরের ওপর নির্ভর করে । এটিই বয়েল ও চার্লসের সমন্বয়সূত্র । যদি T₁K উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V₁ ও চাপ P₁ এবং T₂K উষ্ণতায় ওই পরিমাণ গ্যাসের আয়তন V₂ ও চাপ P₂ হয়, তাহলে ওপরের সমীকরণ অনুসারে লেখা যায়, [tex]\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = K[/tex] ধ্রুবক

• আদর্শ গ্যাস সমীকরণ বা অবস্থার সমীকরণ (Ideal gas equation or Equation of state) :

বয়েল ও চার্লসের সমন্বয়সূত্র PV = KT সমীকরণের ধ্রুবক K -এর মান গ্যাসের ভরের ওপর নির্ভর করে । এক গ্রাম-অণু অর্থাৎ, এক মৌল পরিমাণ যে-কোনো গ্যাসের ক্ষেত্রে ধ্রুবক K -এর মান একই হয় । এই ধ্রুবককে R অক্ষর দিয়ে প্রকাশ করা হয় । ধ্রুবক R -কে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বা মোলার গ্যাস ধ্রুবক বলে । এক মোল গ্যাসের বেলায়, PV = RT সমীকরণকে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ বা অবস্থার সমীকরণ বলে । n -মোল গ্যাসের বেলায় আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হল, PV = nRT

• সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক : আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = RT এর ধ্রুবক R -এর মান গ্যাসের প্রকৃতি ও ধর্মের ওপর নির্ভর করে না । সকল গ্যাসের ক্ষেত্রেই এর মান সমান হয় । তাই R -কে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলে ।  R = 8.31 x 10⁷ আর্গ / মোল K = 8.31 জুল/মোল K ;  যেহেতু 1 জুল = 10⁷ আর্গ ।

*****