গাণিতিক উদাহরণ : তাপ (Heat)

গাণিতিক উদাহরণ : তাপ (Heat)

1.  কোন উষ্ণতায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ একই হবে ?

Ans : মনে করি, নির্ণেয় উষ্ণতা = [tex]{x^ \circ}[/tex], অতএব, [tex]C = F = {x^ \circ}[/tex]

আমরা জানি, [tex]{C \over 5} = {{F - 32} \over 9}[/tex] বা [tex]{x \over 5} = {{x - 32} \over 9}[/tex]

বা, [tex]9x = 5x - 5 \times 32[/tex] বা, [tex]4x =  - 160[/tex] বা, [tex]x =  - 40[/tex]

[tex]\therefore[/tex][tex] - {40^ \circ }C =  - {40^ \circ }F[/tex]

2.  কোন উষ্ণতায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ সেলসিয়াস স্কেলের পাঠের 5 গুণ হবে ?

Ans : মনে করি, সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ = [tex]{x^ \circ}[/tex]

         তাহলে, ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ = [tex]{5x^ \circ}[/tex]

আমরা জানি,[tex]{C \over 5} = {{F - 32} \over 9}[/tex] বা [tex]{x \over 5} = {{5x - 32} \over 9}[/tex]

বা, [tex]9x = 25x - 160[/tex] বা, [tex]16x = 160[/tex] বা, [tex]x = {10^ \circ}[/tex]

[tex]\therefore[/tex] ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ হবে [tex]5 \times {10^ \circ} = {50^ \circ}[/tex]

3.  এক টুকরো তামার ভর 50 গ্রাম । তামার আপেক্ষিক তাপ 0.09 হলে তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা ও জলসম নির্ণয় কর ।

Ans : তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা = [tex]ms = 50 \times 0.09 = 4.5[/tex] ক্যালোরি / ^oC

          তামার টুকরোটির জলসম = [tex]ms = 50 \times 0.09 = 4.5[/tex] গ্রাম

4.  100 গ্রাম জলের উষ্ণতা 30^oC থেকে স্ফুটনাঙ্কে পৌছাতে কত তাপ লাগবে ?

Ans :  গৃহীত তাপ [tex]ms({t_2} - {t_1}) = 100 \times 1 \times (100 - 30) = 100 \times 70 = 7000[/tex] ক্যালোরি ।

5.  120 গ্রাম জলের 10K উষ্ণতা বৃদ্ধি করতে কত জুল তাপশক্তি লাগবে ? 

    জলের আপেক্ষিক তাপ = 4200 J/kgK ।

Ans : গৃহীত তাপ = [tex]mst = \frac{{120}}{{1000}}4200 \times 10 = 5040[/tex] জুল  ।

*****