Problem 002 | Quadratic Equations

Submitted by Anonymous (not verified) on Sun, 02/17/2013 - 23:42

উদাহরণ ২৷ α,β এবং γ,δ  যথাক্রমে x2+pxr=0 এবং x2+px+r=0  সমীকরণের বীজ হলে, প্রমান করো যে,     (αγ)(αδ)=(βγ)(βδ)   .                                [Jt. Ent. ‘83 ]

সমাধান: α,β এবং γ,δ  যথাক্রমে x2+pxr=0 এবং  x2+px+r=0 সমীকরণের বীজ।

α2+pαr=0(1)β2+pβr=0(2)γ+δ=p(3)

(1)- (2) করে পাই

α2β2+p(αβ)=0α2β2(γ+δ)(αβ)=0[γ+δ=p]α2β2γα+γβδα+δβ=0α(αγ)β(βγ)δα+δβ=0α(αγ)β(βγ)δα+δβ+γδδγ=0α(αγ)β(βγ)δ(αγ)+δ(βγ)=0(αγ)(αδ)(βγ)(βδ)=0(αγ)(αδ)=(βγ)(βδ)[proved]

Comments

Related Items