গাণিতিক উদাহরণ : তাপ (Heat)
1. কোন উষ্ণতায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ একই হবে ?
Ans : মনে করি, নির্ণেয় উষ্ণতা = [tex]{x^ \circ}[/tex], অতএব, [tex]C = F = {x^ \circ}[/tex]
আমরা জানি, [tex]{C \over 5} = {{F - 32} \over 9}[/tex] বা [tex]{x \over 5} = {{x - 32} \over 9}[/tex]
বা, [tex]9x = 5x - 5 \times 32[/tex] বা, [tex]4x = - 160[/tex] বা, [tex]x = - 40[/tex]
[tex]\therefore[/tex][tex] - {40^ \circ }C = - {40^ \circ }F[/tex]
2. কোন উষ্ণতায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ সেলসিয়াস স্কেলের পাঠের 5 গুণ হবে ?
Ans : মনে করি, সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ = [tex]{x^ \circ}[/tex]
তাহলে, ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ = [tex]{5x^ \circ}[/tex]
আমরা জানি,[tex]{C \over 5} = {{F - 32} \over 9}[/tex] বা [tex]{x \over 5} = {{5x - 32} \over 9}[/tex]
বা, [tex]9x = 25x - 160[/tex] বা, [tex]16x = 160[/tex] বা, [tex]x = {10^ \circ}[/tex]
[tex]\therefore[/tex] ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ হবে [tex]5 \times {10^ \circ} = {50^ \circ}[/tex]
3. এক টুকরো তামার ভর 50 গ্রাম । তামার আপেক্ষিক তাপ 0.09 হলে তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা ও জলসম নির্ণয় কর ।
Ans : তামার টুকরোটির তাপগ্রাহিতা = [tex]ms = 50 \times 0.09 = 4.5[/tex] ক্যালোরি / oC
তামার টুকরোটির জলসম = [tex]ms = 50 \times 0.09 = 4.5[/tex] গ্রাম
4. 100 গ্রাম জলের উষ্ণতা 30oC থেকে স্ফুটনাঙ্কে পৌছাতে কত তাপ লাগবে ?
Ans : গৃহীত তাপ [tex]ms({t_2} - {t_1}) = 100 \times 1 \times (100 - 30) = 100 \times 70 = 7000[/tex] ক্যালোরি ।
5. 120 গ্রাম জলের 10K উষ্ণতা বৃদ্ধি করতে কত জুল তাপশক্তি লাগবে ?
জলের আপেক্ষিক তাপ = 4200 J/kgK ।
Ans : গৃহীত তাপ = [tex]mst = \frac{{120}}{{1000}}4200 \times 10 = 5040[/tex] জুল ।
*****
- 4959 views
