সাধারণ তুলা যন্ত্র

সাধারণ তুলা যন্ত্র (Common Balance)

সাধারণ তুলাযন্ত্রের সাহায্যে কোনো বস্তুর ভর পরিমাপ করা হয় । মুদির দোকানে পণ্য-সামগ্রী মাপার জন্য যে দাঁড়িপাল্লা ব্যবহার করা হয়ে থাকে সেগুলিই সাধারণ তুলাযন্ত্রের উদাহরণ । বর্তমানে অবশ্য ইলেক্ট্রনিক মাপ যন্ত্রের ব্যবহার ক্রমশঃ বৃদ্ধি হচ্ছে । 

সাধারণ তুলা যন্ত্রের ভর পরিমাপের নীতি : তুলাযন্ত্রকে নির্ভুল করে বাম দিকের তুলাপাত্রে পরিমেয় বস্তু এবং ডানদিকের তুলাপাত্রে প্রয়োজনীয়  বাটখারা রাখা হয় । AB তুলাদণ্ডের A ও B বিন্দুতে বস্তু ও বাটখারার ওজন ক্রিয়াশীল, আর O হল তুলাদণ্ডের আলম্ব । তুলাদণ্ড অনুভূমিক হলে বলবিদ্যার সূত্রানুসারে বস্তুর ওজন x AO = বাটখারার ওজন x BO । যেহেতু AO = BO, এতএব বস্তুর ওজন = বাটখারার ওজন । অর্থাৎ, বস্তুর ভর = বাটখারার ভর । বাটখারার ওপর লেখা ওজন সংখ্যা পাঠ করে বস্তুর ওজন প্রকাশ করা হয় ।

ভালো তুলাযন্ত্রের বৈশিষ্ট্য সমূহ :

(1) তুলাযন্ত্রটি সুবেদী হবে অর্থাৎ, তুলাযন্ত্রটি দুই তুলা পাত্রে রাখা ভরের সূক্ষ্ম পার্থক্য নির্দেশ করতে সমর্থ হবে । তুলাযন্ত্রকে সুবেদী করা যায় –

(a) তুলাদন্ডকে লম্বা ও হালকা করে ।

(b) তুলা পাত্র গুলিকে হালকা করে ।

(c) তুলাদন্ডের আলম্ব ও ভারকেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব কম করে এবং

(d) সূচক লম্বা করে ।

(2) তুলাযন্ত্রটি নির্ভুল হবে অর্থাৎ, তুলাপাত্র দুটি খালি থাকা অবস্থায় তুলাদন্ডটি অনুভূমিক হবে ।

(3) তুলাযন্ত্রটি সুস্থিত হবে অর্থাৎ, ভর পরিমাপের সময়, তুলাদন্ড দুলতে শুরু করলে দ্রুত স্থির হবে ।

(4) তুলাযন্ত্রটি দৃঢ় হবে অর্থাৎ, যন্ত্রের বিভিন্ন অংশ মজবুত হবে ।

সাধারণ তুলাযন্ত্রে ভর পরিমাপের জন্য একটি আলাদা বাক্সে বাটখারা রাখা থাকে । বাটখারা গুলির ভর 1 : 2 : 2 : 5 এই অনুপাতে রাখা হয় । ফলে নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে যে-কোনো ভর সবচেয়ে কম সংখ্যক বাটখারা ব্যবহার করে পরিমাপ করা সম্ভব হয় ।

একটি সাধারণ তুলাযন্ত্রের তুলাদণ্ডের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, কিন্তু তুলাপাত্র দুটির ভর আলাদা । এরকম সাধারণ তুলাযন্ত্রের সাহায্যে কোনো বস্তুর সঠিক ভর কীভাবে নির্ণয় করা হয় ?

ধরা যাক তুলাযন্ত্রটির বাম ও ডানদিকের ভর যথাক্রমে M₁ ও M₂ এবং বস্তুর প্রকৃত ভর m । বস্তুটিকে বাম পাত্রে রেখে, ডান পাত্রে m₁ ভরের বাটখারা চাপালে তুলাদণ্ড অনুভূমিক হয় ।

$\therefore {M_1} + m = {M_2} + {m_1}$      ......(1)

আবার বস্তুটিকে ডান পাত্রে রাখলে, এবং বাম পাত্রে m₂ ভরের বাটখারা চাপালে তুলাদণ্ড অনুভূমিক হয় । 

$\therefore {M_1} + {m_2} = {M_2} + m$      ......(2)

(1) নং -  (2) নং করে পাওয়া যায়, $m - {m_2} = {m_1} - m$

বা $2m = {m_1} + {m_2}$

বা $m = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{2}$

একটি সাধারণ তুলাযন্ত্রের তুলাদণ্ডের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য অসমান, কিন্তু তুলাপাত্র দুটির ভর সমান । এরকম সাধারণ তুলাযন্ত্রের সাহায্যে কোনো বস্তুর সঠিক ভর কীভাবে নির্ণয় করা হয় ?

ধরা যাক তুলাযন্ত্রটির বামদিক ও ডানদিকের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে x ও y এবং বস্তুর প্রকৃত ভর m  ।

বস্তুটিকে বাম পাত্রে রাখলে এবং ডানপাত্রে m₁ ভরের বাটখারা চাপালে তুলাদণ্ড অনুভূমিক হয় । ওই স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে,

$mxg = {m_1}yg$                      .....(1)

আবার বস্তুটিকে ডানপাত্রে রাখলে এবং বামপাত্রে m₂ ভরের বাটখারা চাপালে তুলাদণ্ড অনুভূমিক হয় ।

$\therefore {m_2}xg = myg$        .......(2)

(1) নং ÷ (2) নং করে পাওয়া যায়,

$\frac{{mxg}}{{{m_2}xg}} = \frac{{{m_1}yg}}{{myg}}$ 

বা, $\frac{m}{{{m_2}}} = \frac{{{m_1}}}{m}$

বা, ${m^2} = {m_1}{m_2}$      বা, $m = \sqrt {{m_1}{m_2}}$  

*****