গ্রাফ পেপারের সাহায্যে অসম আকৃতির পাত বা ফলকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় (Determination of area of an irregular plate or slab with the help of graph paper ) :
অসম আকৃতির পাত বা ফলকের ক্ষেত্রফল কোনো গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে পরিমাপ করা যায় না । এই সমস্ত ক্ষেত্রে গ্রাফ পেপারের সাহায্য নেওয়া হয় । মিলিমিটার গ্রাফ পেপারের প্রতিটি ঘরের (বর্গক্ষেত্রের ) ক্ষেত্রফল 1 বর্গমিলিমিটার (1mm2) । এরূপ একটি গ্রাফ পেপার নিয়ে তার উপরে অসম আকৃতির পাত বা ফলকটিকে বসানো হয় । এরপর পাতটির পরিসীমাকে পেনসিলের সাহায্যে গ্রাফ পেপারের উপর রেখা টেনে নেওয়া হ্যয় । এবার পাতটিকে তুলে নিয়ে চিহ্নিত পরিসীমার মধ্যে বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা গুণে নেওয়া হয় । গোনার সময় কোনো বর্গক্ষেত্রের অর্ধেকের বেশি সীমার মধ্যে থাকলে একে পূর্ণ বর্গক্ষেত্র ধরা হয় । আবার বর্গক্ষেত্রের অর্ধেকের কম সীমার মধ্যে থাকলে একে বাদ দেওয়া হয় । দুটি অর্ধেক বর্গক্ষেত্র সীমার মধ্যে থাকলে দুটি মিলে একটি বর্গক্ষেত্র ধরা হয় । এইভাবে প্রাপ্ত মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যাকে বর্গমিলিমিটারে প্রকাশ করলে অসম আকৃতির পাতটির ক্ষেত্রফল পাওয়া যায় ।
একটি মিলিমিটার গ্রাফ পেপারের সাহায্যে অসম আকৃতির পাত বা ফলকের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করা যেতে পারে ?
ABCDEFGA হল একটা অসম আকৃতির পাত বা ফলক । মিলিমিটার গ্রাফ পেপারের সাহায্যে যার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে । মিলিমিটার গ্রাফ পেপারের ক্ষুদ্রতম প্রতিটি ঘরের দৈর্ঘ্য হল 1 mm । এতএব ক্ষুদ্রতম প্রতিটি ঘরের ক্ষেত্রফল 1 mm2 ।
এখন ABCDEFGA অসম আকৃতির পাত বা ফলকটিকে একটি মিলিমিটার গ্রাফ পেপারের ওপর রাখা হল । বস্তুটির চারপাশ দিয়ে একটি রেখা টানা হল । এবার বস্তুটিকে পেপারের ওপর থেকে সরিয়ে নেওয়া হল । আঁকা লাইনের মধ্যে মোট ক-টা পূর্ণ এবং কতগুলো ভাঙ্গা ঘর আছে —তা গুণে নেওয়া হল । এই ঘরগুলির মধ্যে যেগুলি মোটামুটি অর্ধেকের কম অংশ লাইনের ভিতরে আছে সেগুলির ক্ষেত্রফল [tex]\frac{1}{4} \times 1m{m^2} [/tex] বা [tex]\frac{1}{4}m{m^2}[/tex], যেগুলি মোটামুটি অর্ধেক অংশ লাইনের ভিতরে আছে সেগুলির ক্ষেত্রফল [tex]\frac{1}{2} \times 1m{m^2} [/tex] বা [tex]\frac{1}{2}m{m^2}[/tex] এবং যেগুলি মোটামুটি অর্ধেকের বেশি অংশ লাইনের ভিতরে আছে সেগুলির ক্ষেত্রফল [tex]\frac{3}{4} \times 1m{m^2} [/tex] বা [tex]\frac{3}{4}m{m^2}[/tex] করে ধরে মোট ক্ষেত্রফল বার করা হয় ।
ধরা যাক পূর্ণ ঘরগুলির সংখ্যা a, [tex]\frac{1}{4}[/tex] অংশ ঘরগুলির সংখ্যা b, [tex]\frac{1}{2}[/tex] অংশ ঘরগুলির সংখ্যা c, এবং [tex]\frac{3}{4}[/tex] অংশ ঘরগুলির সংখ্যা d ।
এতএব নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = [tex]\left( {a + \frac{b}{4} + \frac{c}{2} + \frac{{3d}}{4}} \right)m{m^2}[/tex]
*****
