সহ-সমীকরণ : যখন দুটি সমীকরণ যুগ্মভাবে কোনো সমস্যার সমাধানকে বহন করে তখন ওই সমীকরণদ্বয়কে বলে সহসমীকরণ । সহসমীকরণের একটিকে অপরটি থেকে বিচ্ছিন্ন করলে আলাদা আলাদা ভাবে কোনো একটি সমীকরণকে সমাধান করা সম্ভব নয় ।
সহসমীকরণের প্রত্যেকটিতেই অথবা অন্তত যেকোনো একটিতে দুটি অজ্ঞাত রাশি থাকে এবং একজোড়া নির্দিষ্ট মানের জন্য দুটি সমীকরণই সিদ্ধ হয় । যেমন সাধারণরূপের সহসমীকরণ হল
[tex]\begin{array}{l}
{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\
{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0
\end{array}[/tex]
অথবা
[tex]\begin{array}{l}
{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\
{a_2}x + {c_2} = 0
\end{array}[/tex]
সহসমীকরণ সমাধানের বিভিন্ন পদ্ধতি
সহসমীকরণ নিম্নলিখিত চার রকম পদ্ধতিতে সমাধান করা যায় ।
- তুলনামূলক পদ্ধতি ( Method of Comparison )
- প্রতিস্থাপন বা পরিবর্ত পদ্ধতি ( Method of Substitution )
- অপনয়ন পদ্ধতি ( Method of Elimination )
- বজ্রগুণন পদ্ধতি ( Method of Cross-multiplication )
দুটি সমীকরণের সমাধান এই উপরের চারটি পদ্ধতির মধ্যে যেকোনো একটি দিয়ে করা সম্ভব। কিন্তু যে পদ্ধতি টি দিয়ে আমরা সহজেই সমাধান করতে পারব সেটা আমাদের ঠিক করতে হবে ।
তুলনামূলক পদ্ধতি ( Method of Comparison )
দুটি সহসমীকরণের প্রত্যেকটি থেকে x কে y এর আকারে অথবা y কে x এর আকারে প্রকাশ করতে হবে। তারপর ওই y এর আকারে প্রকাশিত ( অথবা x এর আকারে প্রকাশিত ) x এর মান ( বা y এর মান ) দুটি সমান ধরে নেওয়া হয়। তারপর ওই সরল সমকরণ থেকে y এর মান ( বা x এর মান ) বের করে নিতে হবে। প্রাপ্ত y এর মান ( বা x এর মান ) প্রদত্ত সমীকরণের যেকোনো একটিতে বসিয়ে x এর মান ( বা y এর মান ) বের করা হয়। x এবং y এর মান দুটিই প্রদত্ত সহস্যকরণের যুগৎপাত সমাধান ।
*****
- 2734 views
