কার্য ও কার্যের পরিমাপ

কার্য ও কার্যের পরিমাপ (Work and Measurement of Work)

কার্যের সংজ্ঞা (Definition of Work)

কোন বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের প্রয়োগ বিন্দুর স্মরণ হয় তাহলে প্রযুক্ত বল কার্য করেছে বলা হয় বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং ওই বলের প্রয়োগ বিন্দুর স্মরণ এর গুণফল দ্বারা কার্যের পরিমাপ করা হয় ।

অর্থাৎ, কৃতকার্য (W) = প্রযুক্ত বল (F) × বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ (S)

W = F × S

কার্যের পরিমাপ (Measurement of Work)

বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং ওই বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ এর গুণফল দ্বারা কার্যের পরিমাপ করা হয় ।

কোন বস্তুর  উপর A বিন্দুতে একটি বল F ক্রিয়া করে বস্তুটি  A থেকে B বিন্দুতে সরে গেল । এর ফলে যদি বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের প্রয়োগ বিন্দুর সরণ, A থেকে B মধে দূরত্ব = S হয়, তাহলে

কৃত কার্য (W) = F × S হবে ।

অনেক সময় দেখা যায় বস্তুর সরণের অভিমুখ এবং প্রযুক্ত বলের প্রয়োগ বিন্দু সরণ এর অভিমুখ একই সরলরেখায় হয়না এক্ষেত্রে বস্তুটির সরণের অভিমুখ এবং প্রযুক্ত বলের প্রয়োগ বিন্দু সরণ এর অভিমুখ যদি পরস্পরের সঙ্গে θ কোন করে অবস্থান করে তাহলে সেক্ষেত্রে

কৃত কার্য  W = F cos θ × S হবে ।

কোন বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করা হলেও অনেক সময় কোনো কার্য করা হয় না । সাধারণত  দুটি ক্ষেত্রে বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলেও কোনো কার্য হয় না -

1. বলের প্রয়োগ বিন্দু সরণ না হলে প্রযুক্ত বল দ্বারা  কোন কার্য করা হয় না । অর্থাৎ সরণ (S) = 0  হলে  কৃতকার্য (W) = 0 হবে ।

কৃতকার্য (W) = প্রযুক্ত বল (F) × বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ (S)

কৃতকার্য (W) = প্রযুক্ত বল (F) × 0

কৃতকার্য (W) = 0

2. কার্যহীন বল : অনেক সময় বল প্রয়োগের ফলে বস্তুটির সরণ হলেও ওই বল কোন কার্য করে না । এই অবস্থায় ওই বলকে কার্যহীন বল বলে। এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলের অভিমুখ এবং সরণের অভিমুখ পরস্পরের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে বলে ওই বল দ্বারা কৃতকার্যের পরিমাণ শূন্য হয় । অর্থাৎ বস্তুটির সরণের অভিমুখ এবং প্রযুক্ত বলের প্রয়োগ বিন্দু সরণ এর অভিমুখ যদি পরস্পরের সঙ্গে 90º কোন করে অবস্থান করে ।

তাহলে,

কৃতকার্য (W) = প্রযুক্ত বল (F) × বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ (S)

কৃতকার্য (W) = F cos θ × S

যেহেতু cos θ =cos 90º =0

কৃতকার্য (W) = 0 × S

কৃতকার্য (W) = 0

কার্যের একক (Units of Work)

কার্যের একক বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং তার সরণের এককের উপর নির্ভর করে ।

কোন বস্তুর উপর একক বল প্রয়োগ করলে যদি বলের প্রয়োগ বিন্দুর স্মরণ বলের অভিমুখে এক একক হয় তাহলে যে কার্য করা হয় তাকে একক কার্য বলে ।

কার্যের পরম একক (Absolute Unit of Work)

C.G.S বা মেট্রিক পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক হল আর্গ (Erg) । কোন বস্তুর উপর এক ডাইন বল প্রয়োগ করলে যদি বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ বলের অভিমুখে 1 সেন্টিমিটার হয় তাহলে যে কার্য করা হয় তাকে এক আর্গ বলা হয় ।

অর্থাৎ 1 আর্গ = 1 ডাইন  × 1 সেন্টিমিটার = 1 ডাইন - সেন্টিমিটার

SI বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক জুল (Joule) বা নিউটন - মিটার । কোন বস্তুর উপর এক নিউটন বা 10⁵ ডাইন বল প্রয়োগ করলে যদি বলের প্রয়োগ বিন্দু স্মরণ বলের অভিমুখে এক মিটার হয় তাহলে যে কার্য করা হয় তাকে এক জুল (Joule) বলে ।

1 জুল = 1 নিউটন  × 1 মিটার = 10⁵ ডাইন × 100 সেন্টিমিটার = 10⁷ ডাইন- সেন্টিমিটার = 10⁷ আর্গ ।

কার্যের ব্যবহারিক একক (Practical Unit of Work)

আর্গ খুব ছোট একক হওয়ায় ব্যবহারিক ক্ষেত্রে SI পদ্ধতিতে প্রচলিত একক কে কার্যের ব্যবহারিক একক হিসেবে ধরা হয় ।

কার্যের ব্যবহারিক একক হল জুল (Joule)। 1 জুল = 10⁷ আর্গ  ।

অনেক সময় কার্যের ব্যবহারিক একক হিসেবে কিলোজুল (Kilojoule, kJ) এবং মেগাজুল (Megajoule, MJ) ব্যবহার করা হয় ।

1kJ = 1000J = 10³ J

1MJ = 1000000J =10⁶ J

কার্যের অভিকর্ষীয় একক (Gravitational Unit of Work)

C.G.S বা মেট্রিক পদ্ধতিতে কার্যের অভিকর্ষীয় একক হল  গ্রাম- সেন্টিমিটার । 1 গ্রাম ভরের কোন বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে 1 সেমি উপরে তুলতে যে কার্য করা হয় তাকে এক গ্রাম সেন্টিমিটার বলে ।

1 গ্রাম সেন্টিমিটার =  g আর্গ = 981 আর্গ

SI বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে কার্যের অভিকর্ষীয় একক হল কিলোগ্রাম-মিটার । 1 কিলোগ্রাম ভরের কোন বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে এক মিটার উপরে তুলতে যে কার্য করা হয় তাকে এক কিলোগ্রাম-মিটার বলে ।

1 কিলোগ্রাম-মিটার = 9.8 নিউটন - মিটার = 9.8 জুল

*****