উদাহরণ ৯৷ [tex]a,b,c[/tex] বাস্তব ও মূ্লদ এবং [tex]a + b + c = 0[/tex] হলে দেখাও যে, [tex]a{x^2} + bx + c = 0[/tex] দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি মূলদ হবে। [H.S ‘98]
সমাধানঃ
[tex]\begin{array}{l}
a + b + c = 0\\
\Rightarrow b = - \left( {a + c} \right) \to \left( 1 \right)
\end{array}[/tex]
অতএব
[tex]a{x^2} + bx + c = 0[/tex]
উপরের সমীকরণের নিরূপকটি হবে
[tex]\begin{array}{l}
{b^2} - 4ac\\
= {\left( {a + c} \right)^2} - 4ac\left[ {by\left( 1 \right)} \right]\\
= {\left( {a - c} \right)^2}
\end{array}[/tex]
[tex]a,b,c[/tex] বাস্তব ও মূ্লদ এবং নিরূপকটি পূর্ণবর্গ রাশি , সুতরাং প্রমানিত সমীকরণের বীজ দুটি মূলদ হবে।