ঘূর্ণন, টর্ক ও কৌণিক ভরবেগ

ঘূর্ণন, টর্ক ও কৌণিক ভরবেগ

1.1 কনার ঘূর্ণন বা আবর্ত গতি (Rotational Motion of a Particle)

কোন কনা কোন বিন্দু কে কেন্দ্র করে যদি বৃত্তাকার পথে গতিশীল হয় তবে ওই কোনার গতিকে আবর্ত গতি বা ঘূর্ণন গতি বলা হয় ।

►কৌণিক স্থানাঙ্ক:

1.2 কৌণিক সরণ ( Angular Displacement)

কোন ঘূর্ণনশীল কনার প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান দুটি গতিপথটির কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কণাটির কৌণিক সরণ বলা হয় ।

1.3 কৌণিক বেগ (Angular Velocity)

সময়ের সাপেক্ষে কোন কণার কৌণিক সরণএর হারকে ওই কণাটির কৌণিক বেগ বলা হয় ।

►তাৎক্ষণিক কৌণিক বেগ :

►কৌণিক বেগের একক ও মাত্রা :

1.4 কৌণিক ত্বরণ (Angular Acceleration)

সময়ের সাপেক্ষে কোন কণার কৌণিক বেগ পরিবর্তনের হারকে ওই কণাটির কৌণিক ত্বরণ বলা হয় ।

►তাৎক্ষণিক কৌণিক ত্বরণ

►কৌণিক ত্বরণের একক ও মাত্রা

1.5 স্মৃতি বিজ্ঞান সংক্রান্ত আবর্তন গতির সমীকরণ (Kinematical Equations of Rotational Motion)

সমত্বরণ এ রৈখিক গতির ক্ষেত্রে স্মৃতি বিজ্ঞানের সমীকরণ গুলি হল --

(i) v = u + ft

(ii) s = ut + ½ ft²

(iii) v² = u² + 2fs

সমকৌণিক ত্বরণ এ বিশুদ্ধ আবর্তন গতির ক্ষেত্রে এই সমীকরণ গুলির প্রতিরূপ হল --

(i) ω₂ = ω₁ + αt

(ii) θ = ω₁t + ½ αt²

(iii) ω₂² = ω₁² + 2αθ

1.6 বলের ভ্রামক ( Moment of Force)

কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং কোন ঘুর্নাক্ষ থেকে ওই  বলের কিয়া রেখার লম্ব দূরত্ব -- এই দুয়ের সমন্বয়ে যে ভেক্টর রাশিটি ঐ বস্তুর মধ্যে ঘূর্ণন প্রবণতার সৃষ্টি করে তাকে ওই ঘুর্নাক্ষ এর  সাপেক্ষে প্রযুক্ত বলের ভ্রামক বলা হয় ।

► বলের ভ্রামক এর একক ও মাত্রা

► বলের ভ্রামক এর বীজগাণিতিক চিহ্ন

► বলের ভ্রামক এর বীজগাণিতিক যোগফল

► বলের ভ্রামক এর জ্যামিতিক প্রকাশ

1.7  দ্বন্দ্ব বা যুগ্ম বল ( Couple)

এক যোগে দুটি ভিন্ন ক্রিয়া রেখা বরাবর ক্রিয়াশীল দুটি সমান,  সমান্তরাল  ও বিপরীতমুখী বলকে দ্বন্দ্ব বা যুগ্ম বল বলা হয় ।

টর্ক এর সংজ্ঞা :

কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত দ্বন্দ্ব এবং দ্বন্দ্বের বাহু  -- এই দুইয়ের সমন্বয়ে যে ভেক্টর রাশি ঐ বস্তুর মধ্যে ঘূর্ণন প্রবণতার সৃষ্টি করে তাকে দ্বন্দ্বের ভ্রামক বা টর্ক বলা হয় ।

►টর্কের একক

►টর্কের মাত্রা

►টর্কে ও বিশুদ্ধ ঘূর্ণন

►টর্ক ও  টর্কের দুটি বলের ভ্রামক বলের ভ্রামক

1.8 টর্ক ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক ( Relation between Torque and Angular Acceleration)

জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia)

কোন ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক  এবং তার ফলে উৎপন্ন কৌণিক ত্বরণের অনুপাতকে ওই ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক ( বা জাড্য ভ্রামক )  বলা হয় ।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ ( Radius of gyration):

কোনো ঘূর্নাক্ষ  থেকে এমন একটি দূরত্বে অবস্থিত কোন বিন্দুতে একটি বস্তুর সমগ্র ভর জমা আছে বলে ধরে নেওয়া হয় যাতে ওই ঘুর্নাক্ষ সাপেক্ষে সমগ্র বস্তুর জড়তা ভ্রামক ও ওই বিন্দু ভরের জড়তার ভ্রামক সমান হয় । এই দূরত্বকে বস্তুটির (ওই ঘুর্নাক্ষ সাপেক্ষে ) চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলা হয় ।

1.9 কৌণিক ভরবেগ ( Angular Momentum )

কোন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক ও কৌণিক বেগ একত্রে কোন ঘূর্ণনশীল বস্তুতে যে গতিও ধর্মের সৃষ্টি করে তাকে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ বলা হয় ।