স্থির উষ্ণতায় কোনো তারের রোধের উপর বিভিন্ন বিষয়ের প্রভাব - রোধাঙ্ক
Factor affecting resistance of a wire at a constant temperature - resistivity
যে কোনো স্থির উষ্ণতায় কোনো তারের রোধ (R) তারটির— [i] দৈর্ঘ্য (l), [ii] প্রস্থচ্ছেদ (A) এবং [iii] উপাদানের ওপর নির্ভর করে ।
[i] দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভরশীলতা : প্রস্থচ্ছেদ সুষম হলে একই উপাদান ও একই প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট তারের রোধ তারের দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক হয় ।
অর্থাৎ,[tex]R \propto l[/tex], যখন A ধ্রুবক ।
[ii] প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভরশীলতা : একই উপাদান এবং একই দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বিভিন্ন তারের রোধ তারের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস্তানুপাতিক হয় ।
অর্থাৎ,[tex]R \propto \frac {1}{A}[/tex],যখন l ধ্রুবক ।
অতএব একই দৈর্ঘ্যের সরু তারের রোধ মোটা তারের রোধ অপেক্ষা বেশি হয় ।
[iii] উপাদানের ওপর নির্ভরশীলতা : একই প্রস্থচ্ছেদ এবং একই দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বিভিন্ন তারের রোধ তারের উপাদানের ওপর নির্ভর করে । যেমন, একই প্রস্থচ্ছেদ এবং একই দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট তামার ও রুপোর তারের রোধ কম ।
(i) নং ও (ii) নং সূত্রকে একত্রে প্রকাশ করে লেখা যায়,
রোধ [tex]R \propto \frac {1}{A}[/tex] বা ; [tex]R = p \frac {1}{A}[/tex]; যেখানে p (রো) = ধ্রুবক ।
p -কে তারের উপাদানের রোধাঙ্ক (resistivity) বা আপেক্ষিক রোধ (specific resistance) বলে । এর মান দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের উপর নির্ভর করে না । নির্দিষ্ট তারের ক্ষেত্রে রোধাঙ্কের মান ওই তারের উপাদান ও উষ্ণতার ওপর নির্ভর করে ।
রোধাঙ্কের (resistivity) সংজ্ঞা : [tex]R = p \frac {1}{A}[/tex] সমীকরণে যদি l = 1 এবং A = 1 হয়, তাহলে R = p হয় । তাই,
কোনো পদার্থের একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট তারের রোধকে রোধাঙ্ক বলে । আবার একক প্রস্থচ্ছেদ ও একক দৈর্ঘ্য বললে একটি একক বাহু বিশিষ্ট ঘনকও বোঝায় । তাই অন্য ভাবে বলা যায়, কোনো পদার্থের একক ঘনকের দুটি বিপরীত তলের মধ্যেকার রোধকে পদার্থটির রোধাঙ্ক বলে ।
SI পদ্ধতিতে রোধাঙ্কের একক : এখন সমীকরণটি সাজিয়ে লিখলে
[tex]p = \frac{{R(ohm) \times A(metr{e^2})}}{{l(metre)}} = \frac{{RA}}{l}ohm - metre(\Omega - m)[/tex]
CGS পদ্ধতিতে রোধাঙ্কের একক : ওহম-সেন্টিমিটার (Ω - cm) ।
রোধাঙ্কের মাত্র = (রোধ x ক্ষেত্রফল) ÷ দৈর্ঘ্য = [tex]\frac{{[M{L^2}{T^{ - 3}}{A^{ - 2}}][{L^2}]}}{{[L]}} = [M{L^3}{T^{ - 3}}{A^{ - 2}}][/tex]
*****
- 12886 views
