এককের বিভিন্ন পদ্ধতি (Different Systems of Units)
এককের বিভিন্ন পদ্ধতি (Different systems of Units) : বর্তমানে প্রধানত দুটি পদ্ধতিতে সকল ভৌতরাশির একক প্রকাশ করা হয়ে থাকে । যথা – (i) সেন্টিমিটার গ্রাম সেকেন্ড বা cgs পদ্ধতি (cgs system) , (ii) আন্তর্জাতিক পদ্ধতি বা SI পদ্ধতি ( system de International or SI system )
(i) সেন্টিমিটার গ্রাম সেকেন্ড বা cgs পদ্ধতি (cgs system) :- এই পদ্ধতি অনুসারে কেবল মাত্র দৈর্ঘ্য, ভর এবং সময় এই তিনটি ভৌতরাশির একককেই মূল একক ধরা হয় ।
(ii) আন্তর্জাতিক পদ্ধতি বা SI পদ্ধতি ( system de International or SI system ) :- পৃথিবীর বিভিন্ন দেশে বিভিন্ন ভৌতরাশির পরিমাপ প্রকাশে অভিন্নতা আনার জন্য 1960 সালে সর্বজনগ্রাহ্য একটি পদ্ধতির প্রচলন করা হয় । একেই আন্তর্জাতিক বা SI পদ্ধতি বলা হয় । বর্তমানে এই পদ্ধতিটির ব্যবহার বহুল । এই পদ্ধতি অনুসারে দৈর্ঘ্য, ভর, এবং সময়ের এককের সঙ্গে উষ্ণতা, তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা, দীপনপ্রাবল্য, পদার্থের পরিমাণ এদের একককেও মূল একক ধরা হয় ।
এককের বিভিন্ন পদ্ধতিতে বিভিন্ন ভৌতরাশির একক (Units of different quantities in different systems ) : cgs পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার (cm), ভরের একক গ্রাম (g) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (s) ধরা হয় ।
SI পদ্ধতিতে মূল এককগুলির নাম এবং এদের চিহ্ন নীচের ছকে দেখানো হল :
| রাশি | একক | চিহ্ন | |
| 1. | দৈর্ঘ্য | মিটার | m |
| 2. | ভর | কিলোগ্রাম | kg |
| 3. | উষ্ণতা | কেলভিন | k |
| 4. | সময় | সেকেন্ড | s |
| 5. | তড়িৎপ্রবাহমাত্রা | অ্যাম্পিয়ার | A |
| 6. | দীপনপ্রাবল্য | ক্যান্ডেলা | cd |
| 7. | পদার্থের পরিমাণ | মোল | mol |
এছাড়া কোণের একক রেডিয়ান (c) এবং ঘনকোণের একক স্টেরেডিয়ান (sd) – কেও মূল একক ধরা হয় । cgs এবং SI এই দুটি পদ্ধতিকে একত্রে মেট্রিক বা দশমিক পদ্ধতি বলা হয় । এই দুটি পদ্ধতিতে যে-কোনো একক থেকে ছোটো বা বড়ো এককে যেতে হলে দশমিক বিন্দুকে প্রয়োজনমত ডান দিকে বা বাম দিকে সরালেই চলে ।
সকল ভৌতরাশির একক হয় না কারণ কোনো কোনো ভৌতরাশির পরিমাপ প্রকাশে এককের প্রয়োজন হয় না । যে সকল ভৌতরাশি দুটি সমজাতীয় ভৌতরাশির অনুপাত হিসাবে প্রকাশিত হয় তাদের একক থাকে না । যেমন – পারমাণবিক বা আণবিক গুরুত্ব । এরা দুটি ভরের অনুপাত হওয়ায় এককগুলি কেটে যায় । অনুরূপে আপেক্ষিক গুরুত্ব (দুটি ঘনত্বের অনুপাত), আপেক্ষিক আর্দ্রতা (দুটি ভরের অনুপাত), স্থিতিস্থাপক বিকৃতি (দুটি দৈর্ঘ্য বা আয়তনের অনুপাত), যন্ত্রের যান্ত্রিক সুবিধা (দুটি বলের অনুপাত) – এদের কোনো একক নেই ।
মৌলিক এবং লব্ধ একক (Fundamental and derived units) : বিজ্ঞানে অসংখ্য ভৌতরাশি আছে যাদের একক বর্তমান । রাশি অসংখ্য হলেও এদের পরিমাপের একক মাত্র অল্প সংখ্যক রাশির এককের উপযুক্ত সমন্বয়ে গঠন করা সম্ভব । একক দু’প্রকার –
(i) মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক (Fundamental units) এবং (ii) লব্ধ একক (Derived units)।
মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক (Fundamental units) :- যে সমস্ত ভৌত রাশির একক পরস্পরের উপর নির্ভরশীল নয়, অর্থাৎ স্বাধীনভাবে গঠন করা হয়েছে এবং যাদের সাহায্যে অন্যান্য ভৌত রাশির একক গঠন করা যায় সেই সমস্ত ভৌত রাশির এককগুলিকে মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক বলা হয় । যেমন – দৈর্ঘ্যের একক (মি), ভরের একক (কিগ্রা) ইত্যাদি । যে সকল রাশির একক মৌলিক তাদের ‘মৌলিক রাশি’ বলে । ভর, দৈর্ঘ্য ও সময় মৌলিক রাশি ।
লব্ধ একক (Derived units) :- যে সমত ভৌত রাশির একক, এক বা একাধিক (সমজাতীয় বা ভিন্ন জাতীয়) মৌলিক এককের সাহায্য নিয়ে গঠিত হয়, সেই সমস্ত ভৌত রাশির এককগুলিকে লব্ধ একক বলা হয় । যেমন- ক্ষেত্রফলের একক (বর্গ সেমি), বেগের একক (কিমি / ঘন্টা) ইত্যাদি । যে সকল রাশির একক লব্ধ একক তাদের লব্ধ রাশি বলে । ক্ষেত্রফল, বেগ এগুলি লব্ধ রাশি ।
একটি মৌলিক একককে একবার ব্যবহার করেও লব্ধ একক পাওয়া যেতে পারে । যেমন, সময়ের একক সেকেন্ড (s) । এটি মৌলিক একক । আবার কম্পাঙ্কের একক হার্ৎজ (s-1 ) । এটি লব্ধ একক ।
একই মৌলিক একককে একাধিক ব্যবহার করে লব্ধ একক পাওয়া যায় । যেমন, ক্ষেত্রফলের একক (m2) এবং আয়তনের একক (m3) । ক্ষেত্রফলের এককে দুটি দৈর্ঘ্যের এককের এবং এবং আয়তনের এককে তিনটি দৈর্ঘ্যের এককের সমন্বয় ঘটেছে ।
ভিন্ন মৌলিক এককের সমন্বয়ে গঠিত লব্ধ এককের উদাহরণ হল বেগের একক (ms-1), ভরবেগের একক (kgms-1) ইত্যাদি । বেগের এককে দৈর্ঘ্যের একক (m) এবং সময়ের একক (s) –এর সমন্বয় ঘটেছে । ভরবেগের এককে ভরের একক (kg), দৈর্ঘ্যের একক (m) এবং সময়ের একক (s)- এর সমন্বয় ঘটেছে ।
SI পদ্ধতিতে কয়েকটি লব্ধ এককের নাম ও সাংকেতিক চিহ্ন দেওয়া হল ।
| রাশি | একক | সাংকেতিক চিহ্ন | |
| 1. | ক্ষেত্রফল | বর্গমিটার | m2 |
| 2. | আয়তন | ঘনমিটার | m3 |
| 3. | ঘনত্ব | কিলোগ্রাম /ঘনমিটার | kgm-3 |
| 4. | বেগ / দ্রুতি | মিটার / সেকেন্ড | ms-1 |
| 5. | ত্বরণ / মন্দন | মিটার / সেকেন্ড2 | ms-2 |
| 6. | ভরবেগ | কিলোগ্রাম মি / সে | kg ms-1 |
| 7. | বল | নিউটন | N |
| 8. | চাপ | পাস্কাল | Pa |
| 9. | কার্য / শক্তি | জুল | J |
| 10. | ক্ষমতা | ওয়াট | W |
প্রমাণ দৈর্ঘ্য ও প্রমাণ সময়ের আধুনিক ধারণা (Modern concept of standard length and standard time) : SI পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক হল মিটার ।
আধুনিক সংজ্ঞা : 1967 সালে গৃহীত সংজ্ঞা 86 ভরসংখ্যা বিশিষ্ট ক্রিপটন (Kr86) গ্যাস উদ্দীপ্ত অবস্থায় শূন্য মাধ্যমে কমলা-লাল বর্ণের যে আলো বিকিরণ করে ওই আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের (তরঙ্গের গতিপথে পরপর দুটি সমদশা অর্থাৎ একই রকম গতির অবস্থা যুক্ত বিন্দুর মধ্যবর্তী দুরত্ব ) 1650763.75 গুণ দৈর্ঘ্যকে 1 মিটার দৈর্ঘ্য ধরা হয় ।
1983 সালে গৃহীত সংজ্ঞা শূন্য মাধ্যমে [tex] {1 \over {2.9979 \times 10^8}}[/tex] সেকেন্ড সময়ে আলো যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে 1 মিটার ধরা হয় ।
মিটারের ভগ্নাংশ বা গুণিতাংশ ব্যবহার করে ছোটো বা বড়ো দৈর্ঘ্যের একক পাওয়া যায় ।
SI পদ্ধতিতে সময়ের একক সেকেন্ড ।
আধুনিক সংজ্ঞা : প্রমাণ চৌম্বকক্ষেত্রে অবস্থিত তেজষ্ক্রিয় সিজিয়াম (Cs133) পরমাণুর 9, 192, 631, 770 সংখ্যক পূর্ণ অভ্যন্তরীণ স্পন্দনের (রৈখিক পথে নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে যে গতির পুনরাবৃত্তি ঘটে) জন্য প্রয়োজনীয় সময়কে 1 সেকেন্ড ধরা হয় ।
সেকেন্ডর ভগ্নাংশ বা গুণিতাংশ ব্যবহার করে ছোটো বা বড়ো সময়ের একক পাওয়া যায় ।
ভরের একক (units of Mass) : কোনো বস্তুতে উপস্থিত জড় পদার্থের পরিমাণকে তার ভর বলা হয় । cgs পদ্ধতিতে ভরের একক গ্রাম (g) এবং SI পদ্ধতিতে ভরের একক কিলোগ্রাম (kg) ।
কিলোগ্রাম : ফ্রান্সের প্যারিস শহরে 'আন্তর্জাতিক ব্যুরো অফ ওয়েটস অ্যান্ড মেজার্স' -এর দপ্তরে রাখা প্ল্যাটিনাম ও ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর তৈরি একটি নিরেট চোঙের ভরকে 1 কিলোগ্রাম (kg) ধরা হয় ।
গ্রাম : এক কিলোগ্রামের এক হাজার ভাগের এক ভাগকে 1 গ্রাম বলে । আবার 4°C উষ্ণতায় 1 ঘন সেন্টিমিটার আয়তনের বিশুদ্ধ জলের ভরকেও 1 গ্রাম বলা হয় ।
কিলোগ্রামের ভগ্নাংশ বা গুণিতাংশ ব্যবহার করে অনেক ছোটো বা বড়ো ভরের একক পাওয়া যায় ।
আয়তনের একক (Units of Volume) : কোনো বস্তু যে পরিমাণ স্থান দখল করে থাকে সেটাই তার আয়তন । cgs পদ্ধতিতে আয়তনের একক হল ঘন সেন্টিমিটার (cm3) এবং SI পদ্ধতিতে আয়তনের একক হল ঘনমিটার (m3) ।
■ ঘন সেন্টিমিটার : 1 সেন্টিমিটার বাহু বিশিষ্ট কোনো ঘনকের আয়তনকে 1 ঘন সেন্টিমিটার বলে ।
■ ঘন মিটার : 1 মিটার বাহু বিশিষ্ট কোনো ঘনকের আয়তনকে 1 ঘন মিটার বলে ।
ঘনমিটার ও ঘন সেন্টিমিটারের মধ্যে সম্পর্ক :
1 ঘন মিটার = 1 মিটার x 1 মিটার x 1 মিটার
= 102 সেমি x 102 সেমি x 102 সেমি
= 106 ঘন সেন্টিমিটার
[tex]1{m^3} = {(100cm)^3} = {10^6}c{m^3}[/tex]
এছাড়া তরলের বা গ্যাসের আয়তন প্রকাশে আমরা লিটার (l), মিলিলিটার (ml) একক ব্যবহার করে থাকি ।
লিটার : 4°C বা 277K উষ্ণতায় 1 কিলোগ্রাম বিশুদ্ধ জলের আয়তনকে 1 লিটার বলা হয় ।
মিলিলিটার : 1 লিটারের এক হাজার ভাগের এক ভাগকে 1 মিলিলিটার বলে । আবার, 4°C উষ্ণতায় 1g ভরের বিশুদ্ধ জলের আয়তনকে 1 মিলিলিটার বলা হয় ।
■ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক :
1 লিটার = 1000 মিলিলিটার
= 1000 ঘন সেন্টিমিটার ([tex]\because[/tex] 1 মিলিলিটার = 1 ঘন সেন্টিমিটার )
= 1 ঘন ডেসিমিটার ([tex]\because[/tex] 1 ডেসিমিটার = 10 সেন্টিমিটার )
=[tex] {1 \over {1000}}[/tex] ঘনমিটার ([tex]\because[/tex] 1 মিটার = 10 ডেসিমিটার )
অর্থাৎ, 1 ঘনমিটার (m3) = 1000 লিটার (l) ।
[tex]1l = 1d{m^3} = {(10cm)^3} = 1000c{m^3}[/tex]
লিটারের সংজ্ঞায় 4°C উষ্ণতা বা 277 K উষ্ণতার উল্লেখ করা হয়— কারণ সাধারণত তরলের উষ্ণতা বৃদ্ধি করলে আয়তন বাড়ে ও ঘনত্ব কমে । কিন্তু জলের ক্ষেত্রে 0°C থেকে 4°C উষ্ণতা পর্যন্ত এই নিয়মের ব্যতিক্রম লক্ষ করা যায় । 0°C থেকে জলের উষ্ণতা বৃদ্ধি করতে থাকলে জলের আয়তন হ্রাস পায় ও ঘনত্ব বাড়ে । 4°C উষ্ণতা পর্যন্ত আয়তন কমতে থাকে ও ঘনত্ব বাড়তে থাকে । 4°C উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব হয় সর্বাধিক এবং এর মান হয় 1 g/cm3 । 4°C -এর পরে উষ্ণতা বাড়াতে থাকলে জলের আয়তন বাড়ে ও ঘনত্ব কমে । অর্থাৎ 4°C উষ্ণতায় 1000 g বা 1 kg বিশুদ্ধ জলের আয়তন হয় 1000 cm3 বা 1 L । লিটার একটি নির্দিষ্ট আয়তন । তাই ওই নির্দিষ্ট আয়তন বোঝাতে লিটারের সংজ্ঞায় নির্দিষ্ট উষ্ণতা 4°C বা 277 K উষ্ণতার উল্লেখ করা হয় ।
4°C উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব সর্বোচ্চ অর্থাৎ, 1 gcm-3 বা 1000 kgm-3 । উষ্ণতা এর বেশি বা কম হলে ঘনত্ব কমে যায় এবং ভগ্নাংশ হয় । ফলে হিসেবে অসুবিধা ঘটে । তাই ওই উষ্ণতাকেই নির্দিষ্ট করা হয় ।
*****
