উদাহরণ ৬৷ দেখাও যে [tex]{\log _{10}}2[/tex] এর মান [tex]\frac{1}{3}[/tex] এবং [tex]\frac{1}{4}[/tex] এর মধ্যে থাকে। [H.S’2000]
প্রমান : আমরা জানি
[tex]\begin{array}{l}
8 < 10\\
\Rightarrow {2^3} < 10\\
\Rightarrow 2 < {\left( {10} \right)^{\frac{1}{3}}}\\
\Rightarrow {\log _{10}}2 < \frac{1}{3}\\
10 < 16\\
\Rightarrow 10 < {2^4}\\
\Rightarrow {\left( {10} \right)^{\frac{1}{4}}} < 2\\
\Rightarrow \frac{1}{4} < {\log _{10}}2
\end{array}[/tex]
অতএব [tex]\frac{1}{3} > {\log _{10}}2 > \frac{1}{4}[/tex]
