Mathematics

Maths related to High School Mathematics, Madhyamik Mathematics, Engineering Mathematics, and Graduation level Mathematics

Problem 004 | Quadratic Equations

Submitted by Publisher on Tue, 02/19/2013 - 23:55

উদাহরণ ৪৷[tex]{x^2} + rx - s = 0[/tex]  সমীকরণর একটি বীজ অন্যটর বর্গ হলে প্রমান করো যে, [tex]{r^3} + {s^2} + 3rs - s = 0[/tex]                                               [H.S ‘82]

সমাধান: মনে করি সমকরণের একটি বীজ হল [tex]\alpha [/tex] তাহলে অন্যটি হবে [tex]{\alpha ^2}[/tex] ।

Problem 003 | Quadratic Equations

Submitted by Publisher on Tue, 02/19/2013 - 23:47

উদাহরণ ৩৷ [tex]{x^2} - px + q = 0[/tex] সমীকরণের দুটি বীজের অনুপাত [tex]a:b[/tex] হলে প্রমান করো,যে , [tex]{p^2}ab = q{\left( {a + b} \right)^2}[/tex] ;এর থেকে সমীকরণের বীজ দুটি সমান হওয়ার শর্ত নির্ণয় করো।           [H.S ‘83]

Problem 002 | Quadratic Equations

Submitted by Publisher on Sun, 02/17/2013 - 23:42

উদাহরণ ২৷ [tex]\alpha ,\beta [/tex] এবং [tex]\gamma ,\delta [/tex]  যথাক্রমে [tex]{x^2} + px - r = 0[/tex] এবং [tex]{x^2} + px + r = 0[/tex]  সমীকরণের বীজ হলে, প্রমান করো যে,     [tex]\left( {\alpha  - \gamma } \right)\left( {\alpha  - \delta } \right) = \left( {\beta  - \gamma } \right)\left( {

Problem 001 | Quadratic Equations

Submitted by Publisher on Sun, 02/17/2013 - 23:31

উদাহরণ ১৷[tex]a{x^2} + bx + c = 0[/tex]  সমীকরণের বীজ দুটি [tex]\alpha ,\beta [/tex]  হলে

[tex]\frac{{a{\alpha ^2}}}{{b\alpha  + c}} - \frac{{a{\beta ^2}}}{{b\beta  + c}}[/tex] এর মান নির্ণয় করো।                                                          [H.S ‘90]

সমাধান: