Solution to Problem 0100 | Submultiple Angles

Submitted by samarpita.sen on Wed, 12/05/2012 - 22:20

Problem 0100

 

[tex]\left[ {\tan {{(22\frac{1}{2})}^0} + \cot {{(22\frac{1}{2})}^0}} \right][/tex]  এর মান নির্ণয় করো

 

 

 

Solution:

 

মনে করি [tex]{(22\frac{1}{2})^0}[/tex], তাহলে [tex]2\theta={45}^0[/tex]

 

[tex]\begin{array}{l}

\tan {(22\frac{1}{2})^0} + \cot {(22\frac{1}{2})^0}\\  = \tan \theta  + \cot \theta \\  = \frac{{\sin \theta }}{{\cos \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{\sin \theta }}\\  = \frac{{{{\sin }^2}\theta  + \cos {}^2\theta }}{{\sin \theta \cos \theta }}\\  = \frac{1}{{\sin \theta \cos \theta }}\\  = \frac{2}{{2\sin \theta \cos \theta }}\\  = \frac{2}{{\sin 2\theta }}\\  = \frac{2}{{\sin {{45}^0}}}\\  = \frac{2}{{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\\   = 2\sqrt 2  \end{array}[/tex]    

 

Comments

Related Items

Problem 0011 | Quadratic Equations

উদাহরণ ১১৷  দেখাও যে [tex]a\left( {b - c} \right){x^2} + b\left( {c - a} \right)x + c\left( {a - b} \right) = 0[/tex]  সমীকরণের বীজ দুটি সমান হলে [tex]\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}[/tex]  সামান্তর প্রগতিতে থাকবে।                  [H.S ‘96]

সমাধানঃ

মনে করি

Problem 003 | Logarithm

উদাহরণ ৩৷

যদি [tex]\frac{{\log x}}{{y - z}} = \frac{{\log y}}{{z - x}} = \frac{{\log z}}{{x - y}}[/tex] হয় তবে দেখাও যে [tex]{x^x}{y^y}{z^z} = 1[/tex]     [H.S'2000]

প্রমান:

ধরি

Problem 006 | Logarithm

উদাহরণ ৬৷ দেখাও যে [tex]{\log _{10}}2[/tex] এর মান [tex]\frac{1}{3}[/tex] এবং [tex]\frac{1}{4}[/tex] এর মধ্যে থাকে।                   [H.S’2000]

প্রমান : আমরা জানি