Problem 009 | Quadratic Equations

Submitted by Anonymous (not verified) on Wed, 02/20/2013 - 19:49

উদাহরণ ৯৷ [tex]a,b,c[/tex]   বাস্তব ও মূ্লদ এবং [tex]a + b + c = 0[/tex] হলে দেখাও যে, [tex]a{x^2} + bx + c = 0[/tex] দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি  মূলদ হবে।        [H.S ‘98]

সমাধানঃ 

  [tex]\begin{array}{l}
a + b + c = 0\\
 \Rightarrow b =  - \left( {a + c} \right) \to \left( 1 \right)
\end{array}[/tex]

অতএব

[tex]a{x^2} + bx + c = 0[/tex]

উপরের সমীকরণের নিরূপকটি  হবে

[tex]\begin{array}{l}
{b^2} - 4ac\\
 = {\left( {a + c} \right)^2} - 4ac\left[ {by\left( 1 \right)} \right]\\
 = {\left( {a - c} \right)^2}
\end{array}[/tex]

 [tex]a,b,c[/tex] বাস্তব ও মূ্লদ এবং নিরূপকটি পূর্ণবর্গ রাশি , সুতরাং প্রমানিত সমীকরণের বীজ দুটি  মূলদ হবে।

Comments

Related Items