[tex]\dot{X}=AX+BU[/tex]
[tex]Y=CX+DU[/tex]
[tex]sX(s)=AX(s)+BU(s)[/tex]
[tex]\Rightarrow (sI-A)X(s)=BU(s)[/tex]
[tex]\Rightarrow X(s)=(sI-A)^{-1}BU(s)[/tex]
[tex]Y(s)=CX(s)+DU(s)[/tex]
[tex]\Rightarrow Y(s)=C(sI-A)^{-1}BU(s)+DU(s)[/tex]
[tex]\Rightarrow Y(s)=[C(sI-A)^{-1}B+D]U(s)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{Y(s)}{U(s)}=C(sI-A)^{-1}B+D[/tex]
[tex]\frac{Y(s)}{U(s)}=C(sI-A)^{-1}B[/tex]
- 79 views