এককের বিভিন্ন পদ্ধতি (Different systems of Units)

Submitted by bssuperadmin on Wed, 12/13/2017 - 02:01

এককের বিভিন্ন পদ্ধতি ( Different systems of Units) :  বর্তমানে প্রধানত দুটি পদ্ধতিতে সকল ভৌতরাশির একক প্রকাশ করা হয়ে থাকে । যথা –

(i) সেন্টিমিটার গ্রাম সেকেন্ড বা cgs পদ্ধতি (cgs system) :- এই পদ্ধতি অনুসারে কেবল মাত্র দৈর্ঘ্য, ভর এবং সময় এই তিনটি ভৌতরাশির একককেই মূল একক ধরা হয় ।

(ii) আন্তর্জাতিক পদ্ধতি বা SI পদ্ধতি ( system de International or SI system ) :- পৃথিবীর বিভিন্ন দেশে বিভিন্ন ভৌতরাশির পরিমাপ প্রকাশে অভিন্নতা আনার জন্য 1960 সালে সর্বজনগ্রাহ্য একটি পদ্ধতির প্রচলন করা হয় । একেই আন্তর্জাতিক বা SI পদ্ধতি বলা হয় । বর্তমানে এই পদ্ধতিটির ব্যবহার বহুল । এই পদ্ধতি অনুসারে দৈর্ঘ্য, ভর, এবং সময়ের এককের সঙ্গে উষ্ণতা, তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা, দীপনপ্রাবল্য, পদার্থের পরিমাণ এদের একককেও মূল একক ধরা হয় ।

এককের বিভিন্ন পদ্ধতিতে বিভিন্ন ভৌতরাশির একক (Units of different quantities in different systems ) :  cgs পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার (cm), ভরের একক গ্রাম (g) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (s) ধরা হয় ।

SI পদ্ধতিতে মূল এককগুলির নাম এবং এদের চিহ্ন নীচের ছকে দেখানো হল :

 

রাশি

একক

চিহ্ন

1.

দৈর্ঘ্য

মিটার

m

2.

ভর

কিলোগ্রাম

kg

3.

সময়

সেকেন্ড

s

4.

উষ্ণতা

কেলভিন

k

5.

তড়িৎপ্রবাহমাত্রা 

অ্যাম্পিয়ার

A

6.

দীপনপ্রাবল্য

ক্যান্ডেলা

cd

7.

পদার্থের পরিমাণ  

মোল

mol

এছাড়া কোণের একক রেডিয়ান (c) এবং ঘনকোণের একক স্টেরেডিয়ান (sd) – কেও মূল একক ধরা হয় । cgs এবং SI এই দুটি পদ্ধতিকে একত্রে মেট্রিক বা দশমিক পদ্ধতি বলা হয় । এই দুটি পদ্ধতিতে যে-কোনো একক থেকে ছোটো বা বড়ো এককে যেতে হলে দশমিক বিন্দুকে প্রয়োজনমত ডান দিকে বা বাম দিকে সরালেই চলে ।

সকল ভৌতরাশির  একক হয় না কারণ কোনো কোনো ভৌতরাশির পরিমাপ প্রকাশে এককের প্রয়োজন হয় না । যে সকল ভৌতরাশি দুটি সমজাতীয় ভৌতরাশির অনুপাত হিসাবে প্রকাশিত হয় তাদের একক থাকে না । যেমন – পারমাণবিক বা আণবিক গুরুত্ব । এরা দুটি ভরের অনুপাত হওয়ায় এককগুলি কেটে যায় । অনুরূপে আপেক্ষিক গুরুত্ব (দুটি ঘনত্বের অনুপাত), আপেক্ষিক আর্দ্রতা (দুটি ভরের অনুপাত), স্থিতিস্থাপক বিকৃতি (দুটি দৈর্ঘ্য বা আয়তনের অনুপাত), যন্ত্রের যান্ত্রিক সুবিধা (দুটি বলের অনুপাত) – এদের কোনো একক নেই ।

**

■ মৌলিক বা লব্ধ একক (Fundamental and derived units) : বিজ্ঞানের অসংখ্য ভৌতরাশি আছে যাদের একক বর্তমান । রাশি অসংখ্য হলেও এদের পরিমাপের একক মাত্র অল্প সংখ্যক রাশির এককের উপযুক্ত সমন্বয়ে গঠন করা সম্ভব । একক দু’প্রকার –

(i) মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক এবং (ii) লব্ধ একক ।

(i) মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক : যে সকল একক একে অন্যের উপর নির্ভর করে না এবং যাদের সাহায্যে নিয়ে অন্যান্য সকল একক গঠন করা যায় তাদের মৌলিক একক বা প্রাথমিক একক বলে । যেমন – দৈর্ঘ্যের একক (মি), ভরের একক (কিগ্রা)ইত্যাদি । যে সকল রাশির একক মৌলিক তাদের ‘মৌলিক রাশি’ বলে । ভর, দৈর্ঘ্য ও সময় মৌলিক রাশি ।

(ii) লব্ধ একক : যে সকল একক এক বা একাধিক ( সমজাতীয় বা ভিন্ন জাতীয় ) মৌলিক এককের সাহায্য নিয়ে গঠিত হয় তাদের লব্ধ একক বলে । যেমন- ক্ষেত্রফলের একক (বর্গ সেমি), বেগের একক (কিমি/ঘন্টা) ইত্যাদি । যে সকল রাশির একক লব্ধ একক তাদের লব্ধ রাশি বলে । ক্ষেত্রফল, বেগ এগুলি লব্ধ রাশি ।

  একটি মৌলিক একককে একবার ব্যবহার করেও লব্ধ একক পাওয়া যেতে পারে । যেমন , সময়ের একক সেকেন্ড (s) । এটি মৌলিক একক । আবার কম্পাঙ্কের একক হাৎর্জ (s-1 ) । এটি লব্ধ একক ।

 একই মৌলিক একককে একাধিক ব্যবহার করে লব্ধ একক পাওয়া যায় । যেমন, ক্ষেত্রফলের একক (m2) এবং আয়তনের একক (m3) । ক্ষেত্রফলের এককে দুটি দৈর্ঘ্যের এককের এবং এবং আয়তনের এককে তিনটি দৈর্ঘ্যের এককের সমন্বয় ঘটেছে।

 ভিন্ন মৌলিক এককের সমন্বয়ে গঠিত লব্ধ এককের উদাহরণ হল বেগের একক (ms-1 ), ভরবেগের একক (kgms-1 ) ইত্যাদি । বেগের এককে দৈর্ঘ্যের একক (m) এবং সময়ের একক (s) – এর সমন্বয় ঘটেছে । ভরবেগের এককে ভরের একক (kg), দৈর্ঘ্যের একক (m) এবং সময়ের একক (s)- এর সমন্বয় ঘটেছে ।

SI পদ্ধতিতে কয়েকটি লব্ধ এককের নাম ও সাংকেতিক চিহ্ন দেওয়া হল ।

 

রাশি

একক

সাংকেতিক চিহ্ন

1.

ক্ষেত্রফল

বর্গমিটার

m2

2.

আয়তন

ঘনমিটার

m3

3.

ঘনত্ব

কিলোগ্রাম/ঘনমিটার

kgm-3

4.

বেগ/দ্রুতি

মিটার / সেকেন্ড

ms-1

5.

ত্বরণ/মন্দন

মিটার/সেকেন্ড2

ms-2

6.

ভরবেগ

কিলোগ্রাম মি/ সে

kg ms-1

7.

বল

নিউটন

N

8.

চাপ

পাস্কাল

Pa

9.

কার্য/শক্তি

জুল

J

10.

ক্ষমতা

ওয়াট

W

       

■ প্রমাণ দৈর্ঘ্য ও প্রমাণ সময়ের আধুনিক ধারণা (Modern concept of standard length and standard time) : SI পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যের একক হল মিটার ।

■ আধুনিক সংজ্ঞা : 1967 সালে গৃহীত সংজ্ঞা 86 ভরসংখ্যা বিশিষ্ট ক্রিপটন (Kr86)গ্যাস উদ্দীপ্ত অবস্থায় শূন্য মাধ্যমে কমলা-লাল বর্ণের যে আলো বিকিরণ করে ওই আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের (তরঙ্গের গতিপথে পরপর দুটি সমদশা অর্থাৎ একই রকম গতির অবস্থা যুক্ত বিন্দুর মধ্যবর্তী দুরত্ব ) 1650763.75 গুণ দৈর্ঘ্যকে 1 মিটার দৈর্ঘ্য ধরা হয় ।

                               1

 1983 সালে গৃহীত সংজ্ঞা শূন্য মাধ্যমে  ---------  সেকেন্ড সময়ে আলো যে

                           2.9979 x 108       

দুতত্ব অতিক্রম করে তাকে 1 মিটার ধরা হয় ।

 মিটারের ভগ্নাংশ বা গুণিতাংশ ব্যবহার করে ছোটোবা বড়ো দৈর্ঘ্যের একক পাওয়া যায় ।

SI পদ্ধতিতে সময়ের একক সেকেন্ড ।

■ আধুনিক সংজ্ঞা : প্রমাণ চৌম্বক ক্ষেত্রে অবস্থিত তেজষ্ক্রিয় সিজিয়াম (Cs133)পরমাণুর 9, 192, 631, 770 সংখ্যক পূর্ণ অভ্যন্তরীণ স্পন্দনের (রৈখিক পথে নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে যে গতির পুনরাবৃত্তি ঘটে) জন্য প্রয়োজনীয় সময়কে 1 সেকেন্ড ধরা হয় ।

সেকেন্ড ভগ্নাংশ বা গুণিতাংশ ব্যবহার করে ছোটোবা বড়ো সময়ের একক পাওয়া যায়।

■ ভরের একক (vnits of Mass) : কোনো বস্তুতে উপস্থিত জড় পদার্থের পরিমাণকে তার ভর বলা হয় । cgs এবং SI পদ্ধতিতে ভরের একক যথাক্রমে গ্রাম (g) এবং কিলোগ্রাম (kg) ।

■ কিলোগ্রাম : ফ্রান্সের প্যারিসে আন্তর্জাতিক ব্যুরো অফ ওয়েটস অ্যান্ড মেজার্স অফিসে রক্ষিত প্ল্যাটিনাম ও ইরিডিয়াম সংকর ধাতু নির্মিত একটি নিরেট চোঙের ভরকে এক কিলোগ্রাম ধরা হয় ।

■ গ্রাম : এক কিলোগ্রামের এক হাজার ভাগের একভাগকে এক গ্রাম বলে । আবার 4°C উষ্ণতায় 1 ঘন সেন্টিমিটার আয়তনের বিশুদ্ধ জলের ভরকেও 1 গ্রাম বলা হয়।

■ আয়তনের একক (Units of Volume) : কোনো বস্তু যে পরিমাণ স্থান দখল করে থাকে সেটাই তার আয়তন । cgs এবং SI পদ্ধতিতে আয়তনের একক যথাক্রমে ঘন সেন্টিমিটার (cm3 ) এবং ঘনমিটার (m3 ) ।

 ♦ ঘন সেন্টিমিটার : 1 সেন্টিমিটার বাহু বিশিষ্ট কোনো ঘনকের আয়তনকে 1 ঘন সেন্টিমিটার বলে ।

♦  ঘন মিটার : 1 মিটার বাহু বিশিষ্ট কোনো ঘনকের আয়তনকে 1 ঘন মিটার বলে ।

■ ঘনমিটার ও ঘন সেন্টিমিটারের মধ্যে সম্পর্ক :

1 ঘন মিটার = 1 মিটার x 1 মিটার x 1 মিটার 

          = 102 সেমি x 102 সেমি x 102 সেমি

          = 106 ঘন সেন্টিমিটার

এছাড়া তরলের বা গ্যাসের আয়তন প্রকাশের আমরা লিটার (l), মিলিলিটার (ml) একক ব্যবহার করি ।

♦ লিটার :  4°C বা 277K উষ্ণতায় 1 কিলোগ্রাম বিশুদ্ধ জলের আয়তনকে 1 লিটার বলে ।

♦ মিলিলিটার : 1 লিটারের এক হাজার ভাগের এক ভাগকে 1 মিলিলিটার বলে । আবার, 4°C উষ্ণতায় 1g ভরের বিশুদ্ধ জলের আয়তনকে 1 মিলিলিটার বলে ।

■ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক :  

                1 লিটার = 1000 মিলিলিটার

                       = 1000 ঘন সেন্টিমিটার

                       = 1 ঘন ডেসিমিটার

                      

                           1

                   = ---------  ঘন মিটার

                        1000

অর্থাৎ, 1 ঘন মিটার (m3 ) = 1000 লিটার (l) ।

(.. 1 মিলিলিটার = 1 ঘন সেন্টিমিটার )

(.. 1 ডেসিমিটার = 10 সেন্টিমিটার )

(.. 1 মিটার = 10 ডেসিমিটার )                

♦   লিটারের সংজ্ঞায় 4°C উষ্ণতা উল্লেখ করা হয় কেন ?

  4°C উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব সর্বাধিক (1 gcm-3 ) । উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাস পেলে জলের ঘনত্ব হ্রাস পায় । অর্থাৎ 1 কিলোগ্রাম বিশুদ্ধ জলের আয়তন বৃদ্ধি পায় । কিন্তু লিটার একটি নির্দিষ্ট আয়তন । তাই ওই নির্দিষ্ট আয়তন বোঝাতে লিটারের সংজ্ঞায় নির্দিষ্ট উষ্ণতা (4°C) উল্লেখ করা হয় ।

 4°C উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব সর্বোচ্চ অর্থাৎ, 1 gcm-3 বা 1000 kgm-3 । উষ্ণতা এর বেশি বা কম হলে ঘনত্ব কমে যায় এবং ভগ্নাংশ হয় । ফলে হিসেবে অসুবিধা ঘটে । তাই ওই উষ্ণতাকেই নির্দিষ্ট করা হয় ।